Abschätzung der Ist-Abmessungen eines Körpers anhand seiner zerstörungsfrei bestimmten Eigenfrequenzen mit multipler Regressionsanalyse

Die oftmals auch als Klangprüfung bezeichnete akustische Resonanzanalyse ist ein zerstörungsfreies, integrales und volumenorientiertes Prüfverfahren, das eine 100 %-Überwachung metallischer oder keramischer Komponenten in einer Serienfertigung ermöglicht. Die akustische Resonanzanalyse bestimmt u. a. die von der Geometrie und den Materialeigenschaften abhängigen Eigenfrequenzen eines Prüfobjekts experimentell als Prüfgrößen. Unter Berücksichtigung der ermittelten Werte wird das betrachtete Teil schließlich auf Basis einer empirischen Kalibrierung als "in Ordnung" oder als", fehlerhaft" klassifiziert. In der Regel variieren jedoch die exakten Materialeigenschaften und die exakten geometrischen Abmessungen nominell gleicher Serienteile, z. B. aufgrund zufälliger fertigungstechnologischer Einflüsse. Dies hat zur Folge, dass sich auch Teile ohne relevante Defekte geringfügig hinsichtlich ihrer Eigenfrequenzen unterscheiden. Die durch Defektebedingten Eigenfrequenzänderungen können somit durch den Einfluss zufälliger Geometrie- und Materialabweichungen überlagert werden. Defekte Teile werden daher unter Umständen nicht zuverlässig als fehlerhaft erkannt oder Gut-Teile werden wegen ungünstiger Geometrie- oder Materialschwankungen aussortiert. Um dieser Problematik entgegenzuwirken, wurden Untersuchungen zur Kompensation solcher zufälligen Störeinflüsse durchgeführt. Im Rahmen dieses Beitrags wird exemplarisch gezeigt, inwiefern die exakte Geometrie eines zufällig aus einer Grundgesamtheit ausgewählten Teils ohne Defekte mit Hilfe seiner Eigenfrequenzen abgeschätzt werden kann. Die Ausführungen dazu erfolgen anhand von vereinfachten, virtuellen Pleuelstangen mit konstanten Materialeigenschaften. Die (jeweils 8) zufallsbehafteten Ist-Abmessungen der Teile wurden mit unabhängigen Zufallszahlen beschrieben. Die (jeweils ersten 17) davonabhängigen Eigenfrequenzen der Teile wurden numerisch mit der Finite-Elemente-Methode ermittelt. Mit multipler linearer Regressionsanalyse konnten unter Berücksichtigung der Ist-Abmessungen sowie der Eigenfrequenzen zahlreicher Pleuelstangen geeignete Zusammenhänge zur Abschätzung der Geometrie ermittelt werden. Die resultierenden Zusammenhänge wurden an weiteren, bisher nicht einbezogenen Teilen überprüft