Interactive simulation of flexible parts

Computer simulations play an ever growing role for the development of automotive products. Assembly simulation, as well as many other processes, are used systematically even before the first physical prototype of a vehicle is built in order to check whether particular components can be assembled easily or whether another part is in the way. Usually, this kind of simulation is limited to rigid bodies. However, a vehicle contains a multitude of flexible parts of various types: cables, hoses, carpets, seat surfaces, insulations, weatherstrips... Since most of the problems using these simulations concern one-dimensional components and since an intuitive tool for cable routing is still needed, we have chosen to concentrate on this category, which includes cables, hoses and wiring harnesses. In this thesis, we present a system for simulating one dimensional flexible parts such as cables or hoses. The modeling of bending and torsion follows the Cosserat model. For this purpose we use a generalized spring-mass system and describe its configuration by a carefully chosen set of coordinates. Gravity and contact forces as well as the forces responsible for length conservation are expressed in Cartesian coordinates. But bending and torsion effects can be dealt with more effectively by using quaternions to represent the orientation of the segments joining two neighboring mass points. This augmented system allows an easy formulation of all interactions with the best appropriate coordinate type and yields a strongly banded Hessian matrix. An energy minimizing process accounts for a solution exempt from the oscillations that are typical of spring-mass systems. The use of integral forces, similar to an integral controller, allows to enforce exactly the constraints. The whole system is numerically stable and can be solved at interactive frame rates. It is integrated in the DaimlerChrysler in-house Virtual Reality Software veo for use in applications such as cable routing and assembly simulation and has been well received by users. Parts of this work have been published at the ACM Solid and Physical Modeling Conference 2006 and have been selected for the special issue of the Computer-Aided-Design Journal to the conference.Computersimulationen spielen eine immer größere Rolle für die Entwicklung von Produkten der Automobilindustrie. Ein-/Ausbausimulationen, so wie viele andere Prozesse, werden systematisch benutzt schon bevor der erste Prototyp eines Fahrzeugs gebaut wird, um zu verifizieren, ob bestimmte Komponenten einfach eingebaut werden können oder ob ein anderes Bauteil im Weg steht. Üblicherweise ist diese Art von Simulationen nur für starre Körper möglich. Dennoch beinhaltet ein Fahrzeug eine Vielzahl flexibler Bauteile verschiedener Typen: Kabel, Schläuche, Teppiche, Sitzoberflächen, Dämmungen... Da die Mehrheit der Probleme beim Benutzen dieser Simulationen eindimensionale Bauteile betreffen, haben wir uns auf die Entwicklung von numerischen Methoden zur Behandlung eindimensionaler flexibler Teile konzentriert. Die daraus entstandene Software unterstützt die Verlegung von Schläuchen, Kabeln und ganzen Kabelbäumen. Die Modellierung von Biegung und Torsion folgt dem Cosserat Modell. Für diesen Zweck benutzen wir ein verallgemeinertes Feder-Masse-System und beschreiben seine Konfiguration mit einer sorgfältig gewählten Koordinatenmenge. Das Gewicht und die Kontaktkräfte sowie die Kräfte, welche für die Längenerhaltung verantwortlich sind, werden in kartesischen Koordinaten ausgedrückt. Biegung und Torsion können effizienter behandelt werden, wenn man Quaternionen benutzt, um die Orientierung der Segmente, welche jeweils zwei benachbarten Massenpunkten verbinden, zu beschreiben. Dieses erweiterte System ermöglicht eine einfache Formulierung aller Interaktionen mit dem am besten geeigneten Koordinatentyp und führt zu einer schmalen Hessischen Bandmatrix. Ein Energieminimierungsverfahren ermöglicht eine Lösung, welche frei von den für Feder-Masse-Systemen typischen Schwingungen ist. Die Benutzung von integralen Kräfte, ähnlich zu einem integralen Regler, macht eine genaue Durchsetzung der Zwangsbedingungen möglich. Das ganze System ist numerisch stabil und kann mit interaktiver Frame Rate gelöst werden. Es wurde in der DaimlerChrysler hauseigenen Virtual Reality Software veo für Anwendungen wie Ein/Ausbausimulationen und Kabelverlegung integriert und wurde gut von den Benutzern aufgenommen. Teile dieser Arbeit wurden auf der ACM Solid and Physical Modeling Konferenz 2006 veröffentlicht und wurden zur Publikation in dem Sonderheft des Computer-Aided-Design Journal zu der Konferenz angenommen