Non-gaussian correlated multivariate modeling for variability abstraction in integrated circuit analysis

Durch Variationen im Herstellungsprozess und auf der atomaren Ebene schwanken die Kenngrößen integrierter Schaltungen. Um aussagekräftige Informationen über das Schaltungsverhalten vor der Fertigung zu erhalten, müssen diese Variationen bereits im Entwurfsprozess berücksichtigt werden. Zu diesem Zweck sind verschiedenste Verfahren verfügbar. Häufig sind sie aber auf einzelne, spezielle Problemstellungen zugeschnitten und treffen vereinfachende Annahmen, z.B. Corners oder normalverteilte Größen. Diese Arbeit stellt einen multivariaten Ansatz zur Modellierung von Variationen vor, der auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen gleichermaßen angewendet werden kann. Er fasst ausgewählte Parameter eines beliebigen zugrundeliegenden Modells als mehrdimensionale Zufallsvariable zusammen. Durch deren Beschreibungen mit verallgemeinerten Lambda-Verteilungen und Spearman’schen Rangkorrelationskoeffizienten werden korrelierte sowie nichtnormalverteilte Größen unterstützt und dadurch der Stand der Technik erweitert. In den Anwendungsbeispielen auf unterschiedlichen Abstraktionsebenen, Transistormodelle, Standardzellmodelle und ihrer Anwendung in Analysen auf der Gatterebene sowie analoge Verhaltensmodelle, werden die Allgemeingültigkeit und Genauigkeit des Ansatzes aufgezeigt