Simulación del tubo de ondas estacionarias en COMSOL y validación mediante medida

La simulación de la realidad a través de distintos softwares informáticos se emplea cada vez más en la sociedad actual. Este tipo de simulaciones puede realizarse por distintos motivos, ya sea por dificultad para estudiar los sistemas en la realidad, porque aún no existen o para entender determinados conceptos, es decir, desde un punto de vista educativo. Este proyecto hace especial hincapié en esto último. Se busca dar una idea sobre las ventajas de las simulaciones y sobre lo útiles que son para que los alumnos puedan comprender cómo y por qué se producen determinados fenómenos físicos. Los softwares informáticos que trabajan con las simulaciones emplean distintos métodos numéricos para obtener las soluciones a las ecuaciones que rigen el comportamiento del sistema que se busca simular. Uno de estos métodos numéricos es el denominado método de elementos finitos o método FEM (Finite Element Method). Este método es uno de los más empleados en el ámbito de la ingeniería, industria e investigación. Consiste en una subdivisión de un sistema completo en distintas partes que lo componen. Estas partes, denominadas elementos finitos, serán más grandes o pequeñas en función de la exactitud que se busque en la simulación. De esta manera, con cálculos numéricos se puede determinar la respuesta de cada una de las partes, y por lo tanto, uniendo esas distintas partes, la del sistema global. En este proyecto, se lleva a cabo una simulación del tubo de ondas estacionarias a través del software COMSOL Multiphysics, tratando de recrear las condiciones de ensayo de las distintas prácticas de laboratorio de la asignatura de Ingeniería Acústica. COMSOL es un software de cálculo numérico que emplea el método FEM en distintos campos de la física, tales como acústica, termodinámica, electromagnetismo, etc. Por su parte, el tubo de ondas estacionarias es un tubo de paredes rígidas que se utiliza, principalmente, para analizar los coeficientes de reflexión de distintos materiales, así como su impedancia acústica específica. Con un altavoz en su extremo se excita el tubo para que trabaje en régimen forzado, y con un micrófono en su interior se analiza la evolución de la presión acústica. En este proyecto se busca conseguir un modelo digital que responda de manera muy aproximada al modelo real, de forma que se pueda emplear uno u otro indistintamente. Para ello, se sigue una metodología consistente en un proceso de mediciones de distintos escenarios del modelo real, y posteriormente se diseñan esos distintos escenarios en el software de simulación FEM. A través de comparaciones entre ambos se establecerá el grado de parecido, procediendo a validar el modelo óptimo. Estas comparaciones se realizarán a partir de las frecuencias naturales de ambos sistemas. Los cuatro escenarios son los siguientes: Tubo de ondas estacionarias con final cerrado, tubo de ondas estacionarias con final abierto, tubo de ondas estacionarias con otro tubo de sección cuadrada acoplado y final cerrado, y tubo de ondas estacionarias con otro tubo de sección cuadrada acoplado y final abierto. Tras analizar todos los escenarios, tanto reales como simulados, se obtienen cuatro modelos validados, uno para cada escenario. Cada uno de los modelos se debe diseñar de una forma específica, debido a las diferentes condiciones de contorno que tienen. Estos resultados a los que se llega son muy acertados, y permiten asegurar que los modelos simulados y reales funcionan de la misma manera. Esto abre la puerta a una infinidad de proyectos que pueden realizarse a través de COMSOL, sin disponer de un sistema real, reduciendo así el coste de los proyectos y haciendo que puedan ser accesibles a muchos más usuarios. Abstract: The simulation of reality through different computer software is increasingly used in today's society. This type of simulations can be done for different reasons, either because it is difficult to study the systems in reality, because they do not exist yet, or to understand certain concepts, i.e., from an educational point of view. This project places special emphasis on the latter. The aim is to give an idea of the advantages offered by FEM simulations and how useful they are for students to understand how and why certain physical phenomena occur. The computer software that works with simulations employs different numerical methods to obtain the solutions to the equations that govern the behaviour of the system to be simulated. One of these numerical methods is the so-called finite element method or FEM. This method is one of the most widely used in the field of engineering and is frequently used in industry and research. It consists of subdividing a complete system into different component parts. These parts, called finite elements, will be larger or smaller depending on the accuracy sought in the simulation. In this way, with numerical calculations it is possible to determine the response of each of the parts, and therefore, by joining these different parts, that of the overall system. In this project, a simulation of the impedance tube is carried out through the COMSOL Multiphysics software with the test conditions of the different laboratory practices of the Acoustic Engineering subject. COMSOL is a numerical calculation software that uses the finite element method in different fields of physics, such as acoustics, thermodynamics, electromagnetism, etc. The impedance tube is a rigid-walled tube that is mainly used to analyse the reflection coefficients of different materials as well as their specific acoustic impedance. With a loudspeaker at its end, the tube is excited to work in a forced regime, and with a microphone inside the tube, the evolution of the acoustic pressure is analysed. In this project, therefore, the aim is to obtain a digital model that responds very closely to the real model, so that one or the other can be used indistinctly. For this purpose, a methodology is followed, consisting of performing a process of measurements of different scenarios of the real model, and then designing these different scenarios in the FEM simulation software. Through comparisons between the two, the degree of similarity will be established and the model with the best fit will be validated. These comparisons will be made on the basis of the natural frequencies of both systems. The four scenarios are as follows: Impedance tube with closed end, impedance tube with open end, impedance tube with another square section tube coupled and closed end, and impedance tube with another square section tube coupled and open end. After analysing all scenarios, both real and simulated, four validated models are obtained, one for each scenario. Each of the models must be designed in a specific way, due to the different boundary conditions they have. These results are very accurate, and allow to ensure that the simulated and real models work in the same way. This is especially relevant for acoustic studies that can be carried out later, and opens the door to an infinite number of projects that can be carried out through COMSOL, without having a real system, thus reducing the cost of the projects and making them accessible to many more users