Ein Prinzip moderater Abweichungen für die Größe der größten Komponente in einem Erdös-Rényi-Zufallsgraphen im superkritischen Fall

Diese Arbeit untersucht die größte Komponente eines Erdös-Rényi-Zufallsgraphen G(n,p) mit p=an. Für a>1 ist bekannt, dass die größte Komponente eines solchen Graphen asymptotisch von der Größe cn ist, wenn c die Überlebenswahrscheinlichkeit eines Galton-Watson-Prozesses mit Reproduktionsverteilung Poi(a) ist. Für diesen Fall wir hier ein Prinzip moderater Abweichungen um diesen Wert bewiesen, welches die Lücke zwischen den bekannten Resultaten eines zentralen Grenzwertsatzes und eines Prinzips großer Abweichungen schließt. Dieses Ergebniss wird schließlich auf das Modell G(n,M) übertragen