Dark matter distribution and cosmological simulations : a statistical characterization via the Minkowski functionals

Cette thèse traite de la formation et l'évolution des structures et plus spécifiquement de la distribution de la matière noire dans les halos dans un contexte cosmologique. D'abord nous introduisons le contexte général de la formation des structures en cosmologie. Puis nous examinons la capacité des fonctionnelles de Minkowski (FM) à quantifier la morphologie des structures liées comme les halos. Nous utilisons les FM pour caractériser la morphologie des halos, seulement partiellement capturée par les profils de densité lisse, au-delà des usuelles hypothèses de symétrie sphérique ou ellipsoidale. Nous générons des halos semi-analytiques (SA) avec des profils de type Navarro, Frenk et White (NFW) généralisés, sphériques ou ellipsoidaux afin d'obtenir une interprétation simple des FM. Nous utilisons les mêmes modèles SA pour reproduire le profil de halos issus de simulations à N-corps (halos à N-corps), et nous montrons que les FM des halos SA et à N-corps diffèrent et donc que les FM sont sensibles aux sous structures. Enfin nous étudions l'effet de l'énergie noire sur la morphologie des halos. Nous utilisons les simulations à N-corps DEUS-FUR avec différent modèles d'énergie noire tel que la constante cosmologique, un candidat "fantôme" avec une équation d'état constante différente de celle de la constante cosmologique et un modèle dynamique Ratra-Peebles. Nous montrons que différents modèles d'énergie noire produisent des morphologies de halo différentes pour les petits groupes de galaxies locaux et pour les amas les plus massifs plus distant. Cela confirme que l'échelle des halos peut être utilisé pour discriminer différents modèles cosmologiquesThis thesis addresses the formation and evolution of structures and more specifically the dark matter distribution within halos in a cosmological context. We start by introducing the general context of structure formation in cosmology. Then we investigate the ability of the Minkowski functionals (MFs) to probe bounded structures like halos. We use the MFs to characterize the actual morphology of halos, only partially captured by smooth density profile, going beyond the spherical or ellipsoidal symmetry. We employ semi-analytical halos with NFW and \alpha \beta \gamma-profile and spherical or ellipsoidal shape to obtain a clear interpretation of MFs as function of inner and outer slope, concentration and sphericity parameters. We use the same models to mimic the density profile of N-body halos, showing that their MFs clearly differ, as they are sensitive to internal substructures. This highlights the benefit of MFs at the halo scales as promising statistics to improve the spatial modelling of dark matter. Finally, we study the impact of dark energy on the morphology of halos. We use the DEUS-FUR simulations with different dark energy candidates such as a standard cosmological constant, a phantom candidate with constant equation of state w=-1.2 and a dynamical Ratra-Peebles model. We compare the morphology of halos between these models with density profile, concentration, shape parameters, relaxation parameters and MFs. We show that different dark energy models produce different morphologies of halos for small galaxy groups at z=0 and for large galaxy clusters at z=0.5. This confirms that the halo scale can be used to discriminate different cosmological model