Multilayer models and exploration methods for biological networks

La quantité de données, ainsi que leur variété et leur hétérogénéité, augmentent depuis de nombreuses années. Cette disponibilité des données à grande échelle représente une opportunité sans précédent pour mieux comprendre les systèmes complexes. Parmi les modes de représentation de données, les réseaux apparaissent comme particulièrement couronnés de succès. En effet, il existe une grande variété d'outils provenant de la théorie des graphes pour les explorer et en extraire des connaissances pertinentes. Cependant, l'exploration de grands jeux de données multi-dimensionnelles demeure un défi important. Les réseaux multi-couches apparaissent dans ce contexte comme un outil prometteur pour la représentation et l’analyse de ces données biologiques. Cependant, les méthodes actuelles sont limitées par le nombre et la variété de combinaisons de réseaux qu'elles peuvent explorer. Par conséquent, de nouvelles méthodes analytiques et numériques doivent être développées. Dans le cadre de ma thèse, je propose un nouveau formalisme mathématique, associé à une librairie Python nommée MultiXrank, pour intégrer et explorer n'importe quelles combinaisons de réseaux. J'ai également appliqué cette nouvelle approche à plusieurs questions biologiques. Je me suis également intéressé à la généralisation de la similarité de Katz aux réseaux multi-couches. J'ai aussi développé une nouvelle approche de détection de communautés. Enfin, je me suis intéressé à l'embedding de réseaux, en particulier au cas des méthodes du type shallow embedding. Dans ce cadre, j'ai réalisé une revue de littérature et développé une méthode d'embedding basée sur MultiXrank.Data amount, variety, and heterogeneity have been increasing drastically for several years, offering a unique opportunity to better understand complex systems. Among the different modes of data representation, networks appear particularly successful. Indeed, a wide and powerful range of tools from graph theory are available for their exploration. However, the integrated exploration of large multidimensional datasets remains a major challenge in many scientific fields. In this context, multilayer networks emerged as key players in the analysis of such complex data. However, current approaches are limited in the combination and heterogeneity of networks they can handle. New analytical and numerical random walk methods are needed to cope with the increasing diversity and complexity of multilayer networks. In the context of my thesis, I developed a new mathematical framework and its associated Python package, named MultiXrank, that allow the integration and exploration of any combinations of networks. As part of my Ph. D., I also applied this new method to several biological questions. I was also interested in the extension of the Katz similarity measure to multilayer networks. I also developed a new method of community detection. Finally, I studied network embedding, especially in the case of shallow embedding methods. In this context, I did a literature review, and I developed a network embedding method based on MultiXrank