High-dimensional variable selection for GLMs and survival models

De focus van het proefschrift is op de statistische numerieke benaderingen om geringe genoomgegevens te passen met GLM- en overlevingsgegevens. Het proefschrift beschrijft de selectie van verklarende variabelen die een univariate uitkomst kunnen beïnvloeden. Het resultaat heeft een kansverdeling die valt in de klasse van de exponentiële dispersie familie. De aanpak die wordt onderzocht is de regressie van de differentiaalgeometrie van de minimale hoek (dgLARS) die is ontwikkeld voor genormaliseerde lineaire modellen. De dgLARS-aanpak wordt vergeleken met alternatieve methoden voor variabele selectie in algemene lineaire modellen. De numerieke procedures van dgLARS zijn verbeterd voor de algemene instelling, en wordt aangeduid als de uitgebreide dgLARS. Bovendien onderzoeken we hoe goed de dispersieparameter van de familie van exponentiële verdelingen kan worden geschat. In de tussentijd richten we ons op overlevingsgegevens en de genomische invloed, met behulp van de relatieve risicofunctie. In alle hoofdstukken blijkt dat de verbeterde en ontwikkelde numerieke procedures snel en accuraat zijn bij het schatten van parameters. Uiteindelijk wordt een volledige beschrijving van het pakket code{R} dat is ontwikkeld om alle analyses te doen, gepresenteerd.The focus of the thesis is on the statistical numerical approaches to fit sparse genomic data with GLM and survival data. The thesis describes on the selection of explanatory variables that may affect a univariate outcome. The outcome has a probability distribution that falls in the class of the exponential dispersion family. The approach that is explored is the differential geometry least angle regression (dgLARS) that is developed for generalized linear models. The dgLARS approach is compared to alternative methods for variable selection in generalized linear models. The numerical procedures of dgLARS is improved for the general setting, and is referred to as the extended dgLARS. Moreover, we investigate how well the dispersion parameter of the family of exponential distributions can be estimated. In the meantime, we focus on survival data and the genomic influence, using the relative risk function. In all chapters it is shown that the improved and developed numerical procedures is fast and accurate in the estimation of parameters. In the end, a full description of the code{R} package that has been developed to do all the analysis is presented