Analyse du comportement viscoélastique de matériaux anisotropes par reconstruction de formes d'ondes

This work deals with a new technique for the nondestructive evaluation of viscoelastic properties of anisotropic media. Inferred from the maximum likelihood, the identification method is based on the waveform reconstruction of a set of signals from a model quantifying wave propagation through immersed plates. Initially, the direct problem formulation allows one to establish analytically the plate response, and consequently to predict the waveform of a transmitted signal in terms of the problem parameters. Two main improvements have been developed for the inversion process. Analytic signal formulation is used in the signal analysis. Two original and complementary objective functions with a very low noise sensitivity are introduced. Assuming a linear viscoelastic medium, the mechanical behavior at a given frequency is described by using a frequency-dependent complex stiffness tensor. Two identification methods are then proposed: the "global" approach, when the mechanical behavior is described by a rheologic model a priori set on the entire frequency band ; the "local" approach, when the mechanical behavior is approximated locally around each frequency by a linear evolution of viscoelasticity properties. This latter technique allows one to account for the causality conditions and to determine rheologic models without any assumption on their form. The effects of the signal-to-noise ratio, the plate thickness, the anisotropy and damping of the materials are studied. The influence of an a priori choice of the rheologic model on the reconstruction is discussed. This error can be avoided by using the local approach, which is able to identify unusual frequency dependencies of the complex stiffnesses.Une nouvelle technique d'évaluation non destructive des propriétés viscoélastiques de milieux anisotropes est présentée. Inspirée du principe de maximum de vraisemblance, la méthode d'identification est basée sur la reconstruction d’un jeu de signaux à partir d’un modèle de propagation ultrasonore au travers d'une lame immergée. La formulation du problème direct conduit à l'expression analytique la réponse de la lame, et par suite à prédire la forme d'onde d'un signal transmis en fonction des paramètres du problème. Les spécificités du procédé d’inversion sont constituées par l'utilisation d'une formulation analytique des signaux expérimentaux lors de leur analyse et par la définition de deux fonctions objectif originales, complémentaires et peu sensibles au bruit. Le milieu étudié étant supposé viscoélastique linéaire, le comportement mécanique est décrit à l'aide d'un tenseur des rigidités, fonctions complexes de la fréquence. Deux méthodes d’identification sont alors proposées : une approche dite "globale", où le comportement du milieu est décrit sur la gamme de fréquence étudiée par un modèle rhéologique prédéfini ; une approche dite "locale", où la description locale du comportement autour de chaque fréquence permet d’introduire des conditions de causalité et de reconstruire le modèle rhéologique du milieu sans en supposer la forme. Les effets du rapport signal sur bruit, de l'épaisseur de la lame et des degrés d'anisotropie et d'atténuation du matériau, sont étudiés. L'influence du choix d'un modèle rhéologique prédéfini est discutée. Ce point étant prépondérant sur la qualité de la reconstruction par approche "globale", nous démontrons par l'approche "locale", la possibilité de caractériser des lois d'évolution fréquentielles quelconques des rigidités complexes, identifiant ainsi des comportements inattendus