Principes physiques de la régulation de la taille et de la densité dans la cellule et le noyau cellulaire

All living systems develop from individual cell growth and division. It is thus crucial for cells to actively regulate their size and densities. This exquisite control is embodied in the robust scaling laws relating cell size, protein content, and nuclear size. Despite accumulating experimental evidence, the origin of the regulation of these key cellular quantities are poorly understood. Therefore, in this thesis, we study how the interplay between physical constraints and biological processes both leads to the emergence of these scaling laws but also to their disruptions in diseases or under specific perturbations.We first show that these laws and their breakdown can be explained quantitatively by three relatively simple, yet generic, physical constraints defining altogether the “Pump and Leak” model (PLM). Based on numerical estimates, we clearly mapped the PLM coarse-grained parameters with the dominant cellular events they stem from. We propose that the dry mass homeostasis arises from the scaling between proteins and small osmolytes, mainly amino-acids and ions. Our theory predicts this scaling to naturally fail, both at senescence when DNA and RNAs are saturated by RNA polymerases and ribosomes, and at mitotic entry because of the Manning decondensation of chromatin counterions following histone tail modifications. Based on the same equations, we further show that nuclear scaling requires both osmotic balance at the nuclear envelope and a large pool of metabolites, allowing to dilute chromatin counterions which do not scale during growth. Altogether, our study points to the primary role of small osmolytes such as ions and metabolites in the regulation of the cellular size and density.We next apply our theory to understand the consequences of “moderate” uniaxial confinement of nuclei. The agreement between the theory and experiment is successful yet the model assumes an ad-hoc nonlinear elastic constitutive equation for the nuclear envelope. We thus extended our framework to understand how this non-linear elastic behavior arises from the presence of nuclear wrinkles and folds. We propose that wrinkles originate from the mechanical frustration induced by the competition between nuclear membrane formation after mitosis and chromosome decondensation. We use a Hookean non-linear elastic model to show that this frustration can indeed be the driving force towards a mechanical instability that results in the appearance of wrinkles. Together, the previous models provide a self-consistent framework to explain the nuclear envelope smoothening followed by the nuclear volume loss upon uniaxial compression on the timescale of minutes. On the timescale of seconds, we estimate that the dynamic of volume loss upon compression is likely driven by the permeation of nucleoplasm through the dense chromatin network. We thus extend our model and derive a linear poro-elastic theory from entropy production and Onsager reciprocal relations. This theory makes two important predictions. It first shows that the relaxation of volume follows a diffusion equation, thus impeding volume variations on timescales faster than the diffusion timescale. The gel is then predicted to shrink, the magnitude of this deformation being driven by the Poisson ratio of the gel. We conclude by providing preliminary experimental corroborations of this theory to polyacrylamide gels and then to nuclei.An important consequence of the uniaxial confinement of nuclei is the stretching of the nuclear envelope. At “strong” confinements, the tension becomes high enough to rupture the nuclear envelope and leads to the appearance of nuclear blebs. One salient observation is that nuclear blebs are highly unstable: they repeatedly grow, burst and repair. This has deleterious biological consequences such as genetic instability and increase of cancer invasiveness. We thus conclude this thesis by exploring and discussing the physical origins of the nuclear bleb instability.Tout système vivant se développe grâce à la croissance et la division de ses cellules. Il est donc essentiel que ces cellules puissent réguler activement leur taille et leur densité. Ce contrôle précis s’incarne dans des lois d’échelle universelles qui relient linéairement la taille de la cellule à son contenu en protéines et à la taille de son noyau. Malgré l'accumulation de preuves expérimentales, l'origine de la régulation de ces quantités biologiques fondamentales est mal comprise. Dans cette thèse, nous étudions donc comment l'interaction entre les contraintes physiques et les processus biologiques conduisent à l'émergence de ces lois mais aussi à leurs dérèglements.Dans un premier temps, nous montrons que ces lois et leurs ruptures peuvent être expliquées quantitativement par trois contraintes physiques relativement simples, mais génériques, définissant ensemble le modèle "Pump and Leak" (PLM). Sur la base d'estimations numériques, nous associons les paramètres mésoscopiques du PLM aux processus biologiques dont ils découlent. Nous proposons que l'homéostasie de la masse sèche cellulaire provienne de la proportionnalité entre protéines et petits osmolytes. Notre théorie prédit la perte spontanée de cette proportionnalité, pendant la senescence lorsque l'ADN et les ARNs sont saturés par les ARNs polymérases et les ribosomes, et en entrée de mitose à cause de la décondensation des contre-ions de la chromatine. A partir des mêmes équations, nous montrons que l’homéostasie du volume du noyau nécessite un équilibre osmotique au niveau de l'enveloppe nucléaire et une quantité importante de métabolites qui permettent de diluer les contre-ions de la chromatine. Dans son ensemble, notre étude met en évidence le rôle primordial des petits osmolytes tels que les ions et les métabolites dans la régulation de la taille et de la densité cellulaire.Nous appliquons ensuite notre théorie à l’étude du confinement uniaxial des noyaux. L'accord entre la théorie et l'expérience est satisfaisant. Le modèle suppose néanmoins une équation constitutive ad-hoc pour décrire le comportement élastique non-linéaire de l’enveloppe nucléaire. Nous justifions ce comportement par la présence de rides et de plis. Nous proposons que ces rides proviennent de la frustration mécanique induite par la compétition entre la formation de la membrane nucléaire en sortie de mitose et de la décondensation des chromosomes. Nous confirmons cet argument par l’utilisation d’un modèle élastique Hookéen non-linéaire qui prédit une instabilité mécanique et l’apparition de rides. Dans son ensemble, notre étude fournit un cadre auto-cohérent pour expliquer le lissage de l’enveloppe nucléaire suivi d’une perte de volume nucléaire à la suite d'une compression uniaxiale à l'échelle de quelques minutes. À l'échelle de quelques secondes, nous estimons que la perte de volume lors de la compression est due à la perméation du nucléoplasme à travers le réseau dense de chromatine. Nous établissons donc une théorie linéaire poro-élastique à partir de la production d'entropie et des relations réciproques d'Onsager. Cette théorie fait deux prédictions importantes. Elle montre d'abord que la relaxation du volume suit une équation de diffusion, empêchant ainsi les variations de volume sur des échelles de temps plus rapides que l'échelle de temps de diffusion. Ensuite, elle prédit une rétractation du réseau. Ces prédictions sont alors vérifiées expérimentalement.Une conséquence importante du confinement uniaxial des noyaux est l'étirement de l’enveloppe nucléaire. Dans le cas de confinements "forts", la tension devient suffisamment élevée pour rompre l’enveloppe et conduit alors à l'apparition de “blebs” nucléaires. Les blebs nucléaires sont très instables : ils grossissent, éclatent et se réparent de manière répétée. Ceci a des conséquences biologiques néfastes. Nous concluons donc cette thèse en explorant et en discutant les origines physiques de cette instabilité