Développement d’un schéma de calcul neutronique pour la modélisation du pilotage des SMR (Small Modular Reactors) sans bore soluble

Commercial pressurized water reactors (PWR) typically rely on high electrical output power, greater than or around 1 GWe. With the emergence of newly identified uses such as power supply in remote area or heat production, small modular reactors (SMR) concepts have been designed with an electrical output power below 300 MWe. Although soluble boron is commonly used in PWR to control the reactivity, some SMR are designed without soluble boron in the primary circuit. The reactivity control in soluble boron-free (SBF) reactors relies mainly on the insertion or withdrawal of control rods. The introduction of burnable absorbers also contributes by design to the reactivity control. Soluble boron-free SMR can be justified regarding safety, economic and environmental advantages.Two-level deterministic computational schemes are generally used for PWR modelling. The first step consists in 2D detailed assembly calculations where refined energy and spatial meshes are considered to solve the neutron transport equation. In the standard computational scheme, a first depletion calculation is performed over a full range of burnup steps in an All-Rods-Out (ARO) configuration to compute isotopic concentrations. Branch calculations are then carried out at each burnup step by varying different parameters: moderator density, fuel temperature and rod insertion. The fine energy mesh cross sections are then collapsed to two-group cross sections and homogenized over the pin cell. This cross section library is then used at the core level to compute the 3D power distribution by solving the two-group diffusion equations. With SBF cores, the assumption of an ARO configuration for computing the fuel depletion can be questioned since the depletion history includes the presence of inserted control rods that modifies the neutron spectrum.The first objective of this thesis is to quantify the numerical biases introduced by the standard neutronic computational scheme in the modelling of SBF fuel assemblies, cluster and SMR core including a large quantity of burnable absorber (in the form of gadolinium oxide). The second and main objective is to develop a method able to simulate spectrum history effects over the entire core at reasonable computing cost.This work is carried out using the APOLLO3® deterministic code. The developed method called COHLISEE is inspired from previous work found in the scientific literature about spectrum history effects. COHLISEE is a hybrid method that consists in using both microscopic depletion and spectrum history indicator in 3D diffusion core calculation. The multigroup cross section libraries are generated by merging All Rods Out (ARO) and All Rods In (ARI) depleted libraries. The method has been verified and validated on fuel assemblies and 2x2 cluster 2D calculations. Reference results have been obtained with 2D transport calculations performed with controls rods inserted following specific sequences. COHLISEE results (reactivity, power, material balance) are compared to standard schemes using either macroscopic or microscopic depletion. The V&V process shows that macroscopic standard calculations are leading to massive numerical biases on reactivity for all control rods sequences studied. With the microscopic standard scheme, numerical biases are relatively small for UO2 fuel assembly without burnable absorbers but can be comparable to macroscopic standard scheme for poisoned fuel assemblies. Core calculations performed with the COHLISEE method show a reduction of the numerical biases, especially on pin-by-pin power distributions, at a computing cost comparable to standard microscopic scheme.In order to compare the COHLISEE method to standard schemes, 3D whole-core calculations are performed for a SBF-SMR benchmark. This study evaluates the magnitude of numerical differences between COHLISEE and standard schemes.La puissance d’un réacteur à eau pressurisée (REP) industriel est généralement de l’ordre de 1000 MWe. Avec l’émergence des nouveaux marchés tels que l’alimentation de sites isolés ou la production de chaleur, des concepts de petits réacteurs modulaires (small modular reactor ou SMR) sont proposés avec des puissances inférieures à 300 MWe. Certains concepts de SMR n’utilisent pas de bore soluble dans le circuit primaire, malgré son utilisation quasi-systématique dans les REP. Le contrôle de la réactivité de ces réacteurs repose donc principalement sur l’insertion et le retrait des grappes de contrôle. L’utilisation de poisons consommables à poste fixe permet également un contrôle de la réactivité à la conception et limite la quantité d’absorbants mobiles insérés dans le cœur.Un schéma de calcul déterministe en deux étapes est généralement utilisé pour la modélisation des REP. La première étape est un calcul de transport neutronique sur une géométrie 2D détaillée d’un assemblage combustible en réseau infini. Dans un schéma de calcul standard, une évolution toutes grappes extraites (TGE) est réalisée sur une plage de burnup. Des calculs de reprise sont effectués à chaque pas de burnup en faisant varier les paramètres principaux de fonctionnement tels que la densité du modérateur, la température du combustible et l’insertion de la grappe de contrôle. Les sections efficaces multigroupes sont ensuite condensées à deux groupes et homogénéisées à l’échelle de la cellule combustible. Les librairies de sections efficaces ainsi obtenues sont utilisées à l’étape cœur pour le calcul des distributions 3D de puissance par résolution de l’équation de la diffusion à deux groupes d’énergie. L’hypothèse d’évolution du combustible en configuration TGE nécessite d’être remise en question au regard de l’insertion prolongée des grappes de contrôle pour un cœur de REP sans bore soluble, qui modifie le spectre neutronique d’évolution.Le premier objectif de ce travail de thèse est de quantifier les écarts numériques introduits par le schéma de calcul neutronique standard pour la modélisation d’assemblage, de cluster et de cœur d’un REP sans bore soluble fortement empoisonné. Le second objectif est de développer une méthode qui permette de simuler des effets d’historique de spectre à l’échelle d’un cœur complet de SMR sans pénalité excessive sur le temps de calcul.Ce travail a été réalisé avec la plateforme déterministe multi-filières APOLLO3®. La méthode développée, baptisée COHLISEE, est une méthode hybride qui consiste à utiliser à la fois une évolution microscopique et un indicateur d’historique de spectre lors d’un calcul de diffusion. La méthode est vérifiée et validée grâce à des calculs d’assemblages et de cluster 2x2 en 2D. Les résultats de référence sont obtenus par des calculs en transport réalisés avec des séquences particulières d’insertion de grappe de contrôle. Les résultats de COHLISEE (réactivité, distributions de puissance, bilan matière) sont comparés à ceux obtenus par des schémas standards utilisant des modèles d’évolution macroscopique ou microscopique au niveau cœur. Le processus de vérification et de validation (V&V) montre que le schéma macroscopique présente des biais considérables sur la réactivité pour toutes les séquences étudiées. Les écarts numériques avec le schéma microscopique sont relativement faibles pour un assemblage UO2 sans poisons consommables mais peuvent être comparables au schéma macroscopique en présence d’absorbants gadoliniés. Les calculs de cœur réalisés avec la méthode COHLISEE réduisent les biais numériques, notamment sur les distributions de puissance crayon par crayon, avec un coût de calcul comparable au schéma standard microscopique. Afin de comparer COHLISEE avec les schémas standards, des calculs critiques en 3D sur un cœur de benchmark de SMR sans bore soluble sont réalisés. Cette étude permet d’évaluer les écarts numériques entre COHLISEE et les schémas standards pour un cœur complet