Développement d'une méthode hybride couplant des calculs neutroniques déterministes et stochastiques : applications aux calculs de cœurs hétérogènes de type REP et RNR

Neutronic calculations are traditionally performed using either deterministic or stochastic methods. Deterministic codes discretize the phase space using models to solve the transport equations which can induce biases. Stochastic codes use random sampling to obtain results on quantities of interest. Stochastic methods are mostly used as reference codes but their cost and problematic statistical convergence for large domains limit their use. Deterministic methods are easier to implement for complex situations.In the context of the development of the modeling of 3rd and 4th generation reactor cores, the performance of current numerical modeling must be improved. The research work proposed here aims at developing a hybrid numerical scheme combining deterministic and Monte Carlo methods to solve the transport equation in the same calculation. The main idea of this work is to take advantage of the benefits offered by both types of solution methods, by treating the various geometric heterogeneities of a reactor with spatial domain decomposition methods.This paper explores the possibilities of deterministic - stochastic coupling, and proposes a method using spatial domain decomposition already implemented in the deterministic solver IDT. IDT is a discrete ordinates deterministic solver with from APOLLO3® that can perform 2D and 3D computations using a non-overlapping spatial domain decomposition method. The stochastic model LAST has been used to implement this hybrid method.The objective is to perform calculations of reactor cores where spatial areas are singularized using spatial domain decomposition methods. This method will allow differentiating the treatment of the spatial zone from the rest of the problem, to obtain fine information on local neutronic quantities of interest and a better description of local heterogeneities.The main difficulty of this hybrid approach is the transfer of information at the interfaces between areas treated by deterministic (discretization of the phase-space) and Monte Carlo (quasi-continuous phase-space) methods, not only from the physical point of view but also from the point of view of the numerical stability of the method.La modélisation neutronique se fait traditionnellement en utilisant l’une des deux grandes familles de codes de calcul, soit avec une méthode déterministe, soit avec une méthode stochastique. Les codes déterministes discrétisent l’espace des phases par des modèles qui permettent de résoudre les équations du transport, ce qui peut induire des biais. Les codes stochastiques utilisent l’échantillonnage aléatoire pour obtenir des résultats sur des grandeurs d’intérêt. La méthode stochastique est majoritairement utilisée comme code de référence mais son coût et les problèmes de convergence statistique pour des grands domaines limite leur utilisation. Les méthodes déterministes sont généralement plus faciles et rapides à mettre en œuvre pour des situations complexes.Dans le cadre du développement de la modélisation des cœurs de réacteur de 3ème et 4ème générations, les performances des modélisations numériques actuelles doivent être améliorées. Le travail de recherche proposé ici vise à mettre au point une schéma numérique hybride combinant des méthodes déterministes et Monte Carlo pour la résolution de l’équation du transport au sein d’un même calcul. L’idée principale de la thèse est de tirer parti des avantages offerts par les deux types de méthodes de résolution, en traitant les diverses hétérogénéités géométriques d’un réacteur par des méthodes de décomposition de domaine spatiale.Ce document explore les possibilités de couplage déterministe – stochastique, et propose une méthode utilisant la décomposition de domaine spatiale déjà implémentée dans le solveur déterministe IDT. IDT est un solveur déterministe aux ordonnées discrètes de APOLLO3® qui permet de réaliser des calculs 2D et 3D avec une méthode décomposition de domaine spatiale sans recouvrement. La maquette stochastique LAST a été utilisée pour implémenter cette méthode hybride. L’objectif est de réaliser des calculs de réacteurs où des zones spatiales sont singularisées à l’aide de méthodes de décomposition de domaine spatiale. Cette méthode permet de différencier le traitement de la zone spatiale du reste du problème, d’obtenir des informations fines sur des grandeurs neutroniques locales et une meilleure description des hétérogénéités locales.La difficulté principale de cette approche hybride est le transfert d’informations aux interfaces entre zones traitées par méthodes déterministes (discrétisation de l’espace des phases) et Monte Carlo (espace des phases quasi-continu), non seulement du point de vue physique mais aussi du point de vue de la stabilité numérique de la méthode