Experimental and theoretical contributions to multiaxial fatigue of elastomers : Towards a kinematic criterion

La prédiction de la durée de vie en fatigue des élastomeres sous chargements mul- tiaxiaux reste un probleme ouvert. Les criteres endurée de vie les plus performants sont classiquement exprimés en termes de contrainte, ce qui implique de choisir une loi de comportement et d’en identifier les parametres et est donc source d’imprécision. La présente these propose d’aborder le probleme d’un point de vue purement cinématique. Pour ce faire, plusieurs propriétés mathématiques du tenseur des deformations de Hencky h sont exploitées. D’un côté, deux de ses invariants (notés K2 et K3) permettent de décomposer la déformation en un mode et une intensité, facilitant ainsi son interpretation physique. De l’autre, de récentes avancées dans le domaine de la decomposition tensorielle permettent d’interpréter cette mesure de la déformation comme une « somme >> de transformations élémentaires. Grace a K2 et K3, une méthode de conception d’essais multiaxiaux de fatigue est développée et appliquée a la réalisation d’une campagne expérimentale de traction-torsion en-phase et déphasées. De plus, la décomposition tensorielle de h permet de Visualiser le cycle de déformation en 3D, et de proposer une nouvelle définition de samoyenne et de son amplitude. Enfin, un premier critere de fatigue, basé sur une modélisation purement cinématique des mécanismes d’amorcage couplant cavitation et traction sur plan critique, est proposée. Celui—ci met en jeu notamment un équivalent cinématique dela pression hydrostatique, issu de la décomposition de h en parties positive et négative. Finalement, ce critére est appliqué aux essaisréalisés dans ce travail, ainsi qu’a une vaste base de données construite lors de la these et composée de plus de 350 essais de traction-torsion publiés dans la littérature.Fatigue life prediction of elastomers undergoing multiaxial loading conditions is an open problem. The most efficient existing criteria are classically expressed in terms of stress, which necessitates the choice of a hyperelastic model and the determination of its parameters, which are sources of imprecision. The present thesis proposes to tackle the problem through a purely kinematic approach. In this way, several mathematical properties ofthe Hencky strain tensor h are used. On the one hand, two of its invariants (noted K2 and K3) allow the decomposition of the strain into a modeand an intensity, easing its physical interpretation. On the other hand, recent works on tensor decomposition lead to a new mechanical interpretation of this strain measure as a “sum” of elementary transformations. Thanks to K2 and K3, a new method for designing multiaxial fatigue tests is developed and applied to tension-torsion experiments, both in phase and out-of-phase. Moreover, the decomposition of tensor h allows the visualization of deformation cycles in 3D, and lead to a new definition of their mean and amplitude. Finally, a first fatigue criterion is proposed, based on a purely kinematic modelling of crack initiation mechanisms coupling cavitation and extension of a critical plane. It involves a kinematic equivalent of the hydrostatic pressure, derived from the decomposition of h into positive and negative parts. Ultimately, this criterion is applied to the fatigue tests realized in this work, and also to a large database built during the thesis, consisting of more than 350 tension-torsion tests published in the literature