Developing the explanation of mathematical reasoning: study undertaken with students of basic education

Relatório de estágio de mestrado em Ensino do 1.º e 2.º Ciclo do Ensino BásicoEsta investigação teve como propósito compreender o desenvolvimento da explicitação do raciocínio matemático, com alunos do Ensino Básico, ao longo da realização de uma sequência de tarefas. Com esta experiência pretendeu-se criar condições para que os alunos desenvolvessem o raciocínio através da sua explicitação. Neste sentido, durante a investigação realizada estiveram presente as seguintes questões de investigação: i) quais as dificuldades com que os alunos se depararam na resolução das tarefas e na explicitação do raciocínio?; ii) como é que os alunos evoluíram, ao longo da intervenção pedagógica, na sua capacidade de explicitar os seus raciocínios? Todo o estudo desenvolveu-se de acordo com a metodologia de investigação-ação de cariz qualitativo, recorrendo sempre ao ciclo de planificação, ação, observação e reflexão. Os instrumentos de recolha de dados foram vários: a observação participante com o apoio de gravações áudio e vídeo, os registos escritos em forma de diários da professora investigadora, as produções dos alunos ao longo das aulas e uma ficha de reflexão, realizada no final da intervenção. É de salientar que se optou por diferentes formas de trabalho, tendo os alunos realizado atividades individuais e em grupo. Com este estudo foi possível compreender que o trabalho colaborativo ajudou a desenvolver nos alunos a capacidade de raciocinar e de explicitar os seus raciocínios, tendo-se verificado que a interação entre os alunos foi promotora de uma aprendizagem significativa. Além disso, perante os resultados obtidos, conclui-se que os alunos desenvolveram a capacidade de explicitar os seus raciocínios, seguindo os padrões de raciocínio identificados na educação matemática, justificando as suas posições. Globalmente, este projeto contribuiu para o enriquecimento curricular dos alunos pois, adquiriram novos conhecimentos na área da matemática, desenvolveram o raciocínio matemático e vivenciaram uma diversidade de situações e experiências proporcionadas pelas interações.This research aimed to understand the development of explicit mathematical reasoning, within students of basic education, along the accomplishment of a task sequence. With this experience was intended to create conditions for students to develop reasoning through its explicitness. In this sense, during this investigation the following research questions were taken under consideration: i) what difficulties students encountered in the resolution of tasks and explanation of reasoning? ii) how do students progressed through the educational intervention in their ability to explain their reasoning? The entire study was carried out according to the methodology of action research of a qualitative nature, always resorting to the planning, action, and observation and reflection cycle. The instruments for data collection were several: participant observation supported by audio and video recordings, records taken as diaries by the teacher researcher, students/productions during classes and a reflection rubric at the end of intervention. Note that different ways to work with students were held and the students developed/conducted individual and group activities. With this study it was possible to understand that the collaborative work helped students developing their ability to reason and explain their reasoning, and it was found that the interaction between students was a significant promoter of learning. Furthermore, with the results we concluded that students developed the ability to explain their reasoning, following the patterns of reasoning identified in mathematical education, justifying their positions. Overall, this project has contributed to the curriculum enrichment because students have acquired new mathematical knowledge, have developed mathematical reasoning and have experienced a variety of situations and experiences provided by the interactions.Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT) - Projeto LiDEs – a literacia das disciplinas escolares: Características e desafios para mais engagement e aprendizagem (FCOMP-01-0124-FEDER-041405 (Refª. FCT, EXPL/MHC-CED/0645/2013))