Os raciocínios dos alunos na descoberta de dízimas finitas : uma experiência com alunos de uma turma de 9.º ano

O desafio de o actual programa de matemática do ensino básico, de desenvolver o raciocínio matemático como capacidade transversal, exige uma percepção aprofundada dos processos que ocorrem quando os alunos raciocinam. Assim, no âmbito da dissertação de mestrado, a professora investigadora, primeira autora do artigo, aplicou três tarefas de investigação numa turma de nono ano com o objectivo de melhor compreender como raciocinam os alunos e de promover o desenvolvimento desse mesmo raciocínio. Este artigo centra-se numa dessas tarefas, a tarefa À procura de dízimas finitas, que se inseriu no tema “Números reais. Inequações.” Os registos dos alunos assim como as gravações de áudio e de vídeo foram analisados conjuntamente com todos os registos escritos da professora para proceder a uma análise interpretativa do caso dentro de uma metodologia qualitativa. Partindo da análise do processo de conjecturar verificou-se que a experiência de reformular as conjecturas, a partir dos contra-exemplos que surgiram, permitiu que aplicassem raciocínios mais complexos e que os raciocínios realizados se enquadraram nos padrões de raciocínio categorizados com base na investigação em educação matemática.Fundação para a Ciência e a Tecnologia (FCT