Os números e operações : investigações matemáticas com alunos do 2.º ano do 1.º ciclo do ensino básico

Dissertação de mestrado em Ciências da Educação (área de especialização em Supervisão Pedagógica em Educação Matemática)O presente estudo teve por objectivo descrever e compreender os processos vividos pelos 20 alunos de uma turma do 2.º ano de uma escola do 1.º ciclo de Lisboa, quando colocados perante tarefas investigativas em torno do desenvolvimento do sentido de número. Neste sentido, foram definidas as seguintes questões de investigação: (i) Como evolui o sentido de número associado à contagem, numa turma do 2.º ano do 1.º ciclo, ao longo da realização das tarefas de investigação na sala de aula? (ii) Como evolui o sentido de número na sua componente de valor de posição, numa turma do 2.º ano do 1.º ciclo, ao longo da realização das tarefas de investigação na sala de aula? (iii) Como evolui sentido das operações adição e subtracção, numa turma do 2.º ano do 1.º ciclo, ao longo da realização das tarefas de investigação na sala de aula? Tendo em conta os objectivos e as questões do presente estudo, optou-se por uma metodologia de investigação qualitativa baseada na vertente de investigação-acção. A recolha de dados envolveu todos os alunos da turma, durante um período alargado de tempo. Foram utilizados os seguintes instrumentos: entrevistas aos alunos no início e no final da experiência, registos áudio e vídeo do trabalho realizado nas aulas para suportar a observação, um diário de campo mantido pela professora-investigadora e ainda os documentos produzidos pelos alunos ao longo das nove aulas observadas. Esta investigação conduziu às seguintes conclusões principais. Inicialmente utilizavam estratégias de contagem um a um, mesmo quando visualizavam quantidades agrupadas. No decorrer da experiência, a maioria já conseguia efectuar saltos e cálculos mentais que lhes permitia obter o resultado mais eficazmente. Quanto ao valor de posição de número, inicialmente era um aspecto desconhecido para quase a totalidade dos alunos e após a experiência verificou-se que os alunos já aplicavam esses conhecimentos. O recurso a estratégias de decomposição de números revelaram-se cada vez mais elaboradas. A introdução de tarefas de carácter investigativo implicou que fossem mobilizados conceitos fora do cenário habitual e permitiu aos alunos ampliar as suas competências e aplicá-las a novas situações.This study aimed at describing and understanding the processes experienced by pupils of the 2nd grade, in an elementary school of Lisbon, when faced with research tasks on the development of number sense. In this context, the following research questions were set out: (i) How does number sense associated with counting develop, in a class of the 2nd grade, throughout the implementation of the proposed research tasks? (ii) How does number sense, in terms of its value position, develop in a class of the 2nd grade, throughout the implementation of the proposed research tasks? (iii) How does the sense of addition and subtraction operations evolve, in a class of the 2nd grade, throughout the implementation of the proposed research tasks? Taking into account these objectives and research questions, a qualitative research methodology, based on the action research, was chosen. Data collection involved all students in the class and the contact took place over an extended period of time. The following tools were used: interviews to students before and after of the experiment; audio and video records of the work carried out in class to support observation. The teacher-researcher also maintained a written diary and gathered all the documents produced by the students throughout the nine lessons observed. This research lead to the following main conclusions. Initially, the pupils‟ counting strategy was essentialy one by one even if were able to visualize aggregated quantities. Throughout the experience, the majority became able to make mental steps and calculations that allowed them to obtain the result more effectively. As regards the place value of a number, initially it was an unknown aspect for the majority of the pupils, but after the experiment they start applying suitably their knowledge of place value. Similarly, they started to resort to strategies for number decomposition, increasingly more elaborated. The introduction of research tasks allowed for concepts to be deployed beyond the usual scenario and this fact enabled students to expand their skills and apply them in new situations