Os registos gráficos das crianças no jardim de infância e a aprendizagem da matemática

Tese de Doutoramento em Educação - Área do Conhecimento em Metodologia do Ensino da MatemáticaO objectivo deste trabalho foi o estudo da evolução dos registos gráficos produzidos pelas crianças no jardim de infância e a importância dessa evolução nas aprendizagens matemáticas conceptuais e representativas realizadas durante desse período. Levantaram-se três questões fundamentais às quais se tentou responder: – À medida que as crianças de um grupo de jardim de infância vão usando, nos seus registos gráficos, representações cada vez mais complexas, eventualmente, criando algumas, de que forma essas representações se vão organizando e estruturando, ao longo do tempo de permanência das crianças no jardim de infância? – Que relação existe entre essas representações gráficas, em especial as criadas pelas crianças, e a linguagem matemática, em particular a sua aprendizagem? – A crescente complexidade e eventual estruturação dessas representações têm influência na aprendizagem dos conceitos matemáticos que a criança vai adquirindo enquanto frequenta o jardim de infância? O enquadramento teórico incluiu uma abordagem geral ao tema “aprendizagem” e aos modelos pedagógicos construtivistas actuais. Centrou-se depois na análise dos temas matemáticos tratados no jardim de infância, segundo as perspectivas de vários autores, com incidência particular na construção do conhecimento e sua representação. Em termos metodológicos, a investigação implicou uma recolha de dados em dois jardins de infância, num total de quatro grupos de crianças, onde se assumiram os seguintes pressupostos pedagógicos: a aprendizagem deveria ocorrer em situações informais e generalistas, se possível integradas nas rotinas quotidianas do jardim de infância; as crianças deveriam de ser o mais autónomas possível em relação ao desenvolvimento das actividades, em particular, em relação aos registos gráficos que produziam. Os dados principais recolhidos foram mapas de presenças e de tarefas, receitas, ementas e registos de contagens das crianças para o almoço e incluíram os registos produzidos pelas crianças, as descrições feitas pelos educadores, as notas de campo decorrentes das nossas observações e entrevistas a um educador de cada local. A análise e a discussão dos dados tiveram um carácter eminentemente interpretativo e desenvolveram-se a partir de narrativas circunstanciadas, ilustradas pelos registos das crianças. Os resultados obtidos mostram que as crianças foram criando símbolos distintos, permanentes e individualizados que se tornaram universais dentro do grupo. Essa simbologia, cada vez mais arbitrária e representando relações cada vez mais complexas entre os diferentes entes, constituiu-se num sistema de representação gráfica de carácter ideográfico que foi integrando a simbologia convencional e servindo de suporte à linguagem matemática e à sua aprendizagem. Os resultados apontam também para uma transformação, gradual, desse sistema na própria linguagem matemática, indicando que aquele sistema pode ser uma fase preliminar desta linguagem. Quanto à última questão, os resultados indicam que as crescentes complexidade e estruturação das representações usadas e criadas pelas crianças tiveram uma influência positiva na aprendizagem dos conceitos matemáticos que foram construindo. Essa relação decorreu de um jogo dialéctico entre a leitura e a escrita dos seus próprios registos: quando as crianças não conseguiam ler num desses registos o que pretendiam, procuraram resolver esse problema, reflectindo, o que as levava a um novo conhecimento que, por sua vez, conduzia a um melhoramento na nova escrita desse registo, e assim sucessivamente. Essa dialéctica resume-se na seguinte frase: é na escrita que vemos a evolução do registo, mas é a leitura que provoca essa evolução, porque é ela que leva a um novo pensamento.The aim of the present work was to study the evolution of children’s graphic representations at kindergarten and how it influences the learning of mathematics – concepts and language. With that purpose three main questions were stated: • As children use, in their graphical representations, more complex elements, eventually creating new ones, how they organize these elements during their staying at kindergarten? • How does these representations, especially children’s created ones, relate with the mathematics language, particularly with children’s mathematics language learning? • Does the growing complexity and eventual structuring of those representations influence kindergarten children’s mathematical concepts learning ability? Theoretical framework starts with a general approach to the “learning” topic shifting to current pedagogic models in line with the constructivism. Afterwards, mathematical issues of kindergarten curricula are analyzed according to different author’s perspectives especially regarding knowledge construction and its representation. Regarding methodological approach, during research, data was collected in two kindergartens, studying four groups of children in total. The teachers of each group followed these pedagogical assumptions: learning must take place in informal and general settings, if possible along with kindergarten routine; children should have as much autonomy as possible while pursuing their activities, especially during graphical representations activities. Collected data consists on attendance and tasks records, cooking recipes, menus and records regarding the number of children for lunch. Data includes records elaborated by children, teacher’s description notes, our notes during local observation, and interviews to one teacher of each kindergarten. Data analysis and discussion are based on interpretation of detailed narratives illustrated by children graphical representations. Results show that, throughout the study, children created distinct, permanent and individualized symbols that became universal within the group. This symbology got a growing level of arbitrariness, was used to represent relationships more and more complex, and constructed itself into an ideographic system of representation. This system gradually integrated conventional symbols and supported mathematical language and its learning. The gathered results also revealed an ongoing transformation of this system into the mathematical language itself, suggesting that the developed system may be an embryonary state of this language. Regarding our last stated question, results indicate that the growing complexity and organization of the graphical representations used and created by children influenced positively children’s consistent apprehension of their own built mathematical concepts. This positive influence arises from the dialectics between writing and reading their own records: when children are not able to read some fact in their records, they engage in constructive thoughts leading to records writing enhancements and fine tuning. This dialectics can be resumed in a sentence: it is on writing that we see the recording evolution; however it is records reading that triggers that evolution as it leads to a new though.Este trabalho foi apoiado pelo PRODEP, que financiou este estudo e possibilitou que ficasse liberto de aulas durante a sua realização