Mathematical competence and competency-related activities : A research into how students with a background in foreign education system solve mathematical problems

Syftet med detta arbete är att studera styrkor och brister i matematik hos elever med utländsk bakgrund utifrån matematiska kompetenser. Det finns flera rapporter som visar på att denna elevgrupp får sämre resultat på de nationella ämnesproven i matematik årskurs 9 jämfört med genomsnittsresultat i Sverige. För att få en djupare förståelse för elevernas kunskaper har studien en kvalitativ ansats. Nio elever har fått ett antal uppgifter att lösa, följt av en intervju där de har fått tillfälle att förklara och motivera sina lösningar. Uppgifterna var hämtade från det nationella ämnesprov i matematik årskurs 9 och valda utifrån att kunna se på olika matematiska kompetenser som speglas i svenska styrdokument. I intervjuerna fick eleverna också berätta om sin tidigare erfarenhet och kort om sin bakgrund. Transkriptionerna av intervjuerna tillsammans med elevlösningarna har analyserats utifrån ett ramverk där man kan se på tre olika matematiska aktiviteter, tolka, göra och bedöma, kopplade till varje kompetens. Studien visar att styrkan hos de flesta eleverna är att göra och använda sina kunskaper för att lösa uppgifterna. Flera elever kan tolka uppgifterna och de lösningsförslag de gett. Det är dock få av eleverna som visar att de kan reflektera och bedömer sina lösningsprocesser och procedurer. Den sistnämnda aktiviteten ingår i den bedömning av elevens kunnande i ämnet som en lärare skall göra. Studien kan utgöra en grund för att hitta infallsvinklar på vilken typ av aktivitet eleverna behöver träna på, för att därmed att ge förutsättningar att höja denna elevgrupps resultat på nationella ämnesproven i matematik.The aim of this paper is to examine strengths and weaknesses in mathematics for students in Sweden with a background in a foreign education system. There are several studies that show that this particular demographic tends to score lower than the national average on the Swedish national exams in mathematics grade nine. In order to attain a thorough understanding of the students' knowledge and proficiency, this investigation has adopted a qualitative research model. Nine students were given a series of mathematical problems to solve, followed by interviews where they were asked to explain and qualify their results and approach to solving the problems. The problems were selected to correspond to the curriculum guidelines and specified competence goals for grade nine, and were taken directly from existing national exams. During the interviews students were asked about their background and previous schooling experience. The interviews were transcribed and then analysed together with the students' problem-solving approaches. Special attention was paid to three particular activities, namely interpret, do and use, and judge, as they relate to the individual competencies. The results of this study show that the students' strengths lie primarily in the domain of doing and using and in applying their knowledge to solving problems. Several students were able to interpret both the given problem and their own approach to its solution. Few students, however, exhibited the ability to judge their own problem-solving process and approaches. The latter is part of a prescribed learning outcome that teachers must consider in evaluating the students' competence in the subject. This study is relevant in that it can contribute to evaluating and finding pedagogical approaches and activities specifically tailored to the challenges faced by this particular demographic, and thereby help to bolster their achievement on the national exams