Pupils different ways of discerning mathematical patterns - a study of pupils in grade 3 and 4

Matematiken handlar i mångt och mycket om att lösa problem och se mönster. Talmönster är en viktig del inom algebran och aritmetiken och är det fenomen som jag i denna studie vill undersöka elevers uppfattningar av. Syftet med föreliggande kvalitativa studie är att skapa kunskap om elevers skilda sätt att erfara talmönster, såväl talföljder som visuella talmönster. Därutöver syftar studien till att identifiera kritiska aspekter utifrån de skilda sätt som talmönstren erfars av eleverna. Nio elever i årskurs 3 och 4 har intervjuats utifrån ett antal talmönster. Fenomenografin och variationsteorin utgör studiens teoretiska utgångspunkter och har använts för att analysera materialet. I analysen har förutom likheter och skillnader mellan sätten att erfara, innehållet i elevutsagorna analyserats utifrån erfarandets referentiella och strukturella aspekt. Resultatet av den fenomenografiska analysen har utmynnat i följande sex beskrivningskategorier: Jämn förflyttning, Konstant eller icke-konstant skillnad, Kombination av delar, Relation mellan vissa delar, Olika del- och helhetsstrukturer och Utöver angiven helhet. I analysen har de aspekter som eleverna fokuserat på varit vägledande för att skilja kategorierna åt och identifiera sex kritiska aspekter. En av dessa kritiska aspekter handlar om att urskilja att förhållandet mellan delarna i mönstret kan se olika ut. En annan kritisk aspekt är fråga om att kunna urskilja delarnas inbördes relation, relationernas förhållande till helheten och den icke angivna helheten. En tredje innebär att delarna behöver urskiljas samtidigt som helheten. Inte nödvändigtvis samtliga delar, men tillräckligt många för att se en regelbundenhet. Studiens resultat har gett didaktiska implikationer om vad eleverna i en undervisningssituation behöver ges möjlighet att urskilja för att utveckla ett mer innehållsrikt och differentierat sätt att erfara talmönster. Resultatet diskuteras utifrån tidigare internationella undersökningar. Det förs även en diskussion om vad studiens resultat kan tillföra och de didaktiska implikationer resultatet ger