Physique statistique de l'interaction coulombienne

An algorithm for the simulation of electrostatic interactions is introduced, based on a fluctuating electric field constrained by Gauss's law. Being local, its cost is linear in the number of particles even in Monte Carlo simulations.Using periodic boundary conditions does not require any correction term, unlike traditional methods. The simulation of systems with slab geometry is simplified. Arbitrary fixed-potential surfaces may also be used.Gauss's law couples the dynamics of the field and charges. Free charges speed upthe relaxation of the field. The mobility of charges is hampered by a "field trail" they leave behind when moved ; a quantitative model for this effect leads to a systematic method to remove it.Un algorithme de simulation de l'interaction électrostatique est introduit, fondé sur un champ électrique fluctuant contraint par la loi de Gauss. Sa localité lui confère un coût linéaire en Monte Carlo.L'utilisation de conditions aux bords périodiques ne requiert pas de terme correctif, en contraste avec les méthodes usuelles. La simulation de systèmes quasi-bidimensionnels en est facilitée. Des surfaces quelconques à potentiel fixé peuvent être introduites.La loi de Gauss couple la dynamique des charges et du champ. La présence de charges libres accélère la relaxation du champ. La mobilité des charges est freinée par une « traînée de champ » qu'elles laissent en se déplaçant ; la modélisation quantitative de cet effet conduit à une méthode systématique pour le supprimer