Modélisation non locale de l'endommagement dans les structures composites

Sophisticated constitutive equations have recently been proposed to describe the mechanical behavior and damage of polymer matrix composites. Using these equations, the finite element method makes it possible to predict the degradation of composite structures. However using standard finite element procedures, theses equations may lead to numerical problems (instabilities, damage localization, . . .) so that meaningful results are difficult to obtain. One of the solutions consists in writing the constitutive equations in a nonlocal framework. The first part of this thesis is consecrated to the study of such methods in a simplified case (homogeneous isotropic material) and to the coupling of such formulation with arc-length algorithm and parallel computing. Then, extensions of the implicit gradient formulation, to anisotropic laminate structures, are proposed so as to account for the specificity of such materials. According to this nonlocalmechanical framework, a specific finite element is developed to model the stratified at the mesoscopic scale without explicitly mesh the layers and scale change. Finally, a comparison between finite elements simulations and experimental results is performed to study the efficiency of such original modelling methods and the nature of the new parameters resulting from the nonlocal model.De nouvelles lois de comportement ont récemment été développées afin de prédire le comportement et la rupture des composites à matrice organiques. Coupler à la méthode des éléments finis, ces lois doivent permettre de prédire la dégradation de structures en composite. Cependant, le couplage de ces lois à la méthode des éléments finis est à l'origine de défaillances (instabilités, localisation, . . .) pouvant remettre en cause les résultats obtenus. Une des solutions consiste à travailler dans un cadre thermodynamique non local. La première partie de cette thèse est consacrée à l'étude de ces méthodes originales dans un cas simplifié (matériau homogène isotrope) ainsi qu'à leur couplage avec les méthodes de résolution par longueurs d'arc et de calculs parallèles. Ensuite, des extensions de la formulation à gradient implicite, au cas des composites stratifiés, sont proposées afin de prendre en compte les spécificités de ces matériaux. Un élément fini spécifique est également développé afin de modéliser le stratifié à l'échelle mésoscopique sans explicitement mailler les plis et sans utiliser de méthodes de changement d'échelle. Enfin, une comparaison entre les résultats expérimentaux et ceux issus de simulation par éléments finis est réalisée afin d'étudier l'efficacité de ces méthodes et la nature du nouveau paramètre induit par le modèle non local