Étude numérique du remplissage 3D en fonderie

This work deals with the numerical simulation of unsteady free surface flows of incompressible viscous fluids with finite element method. The industrial application consists of the filling stage of casting processes. It is based on the adaptation of an already existing software, REM3D®, which was initially dedicated to polymers injection moulding. Gravity and inertial effects have been introduced in the solver yielding a direct Navier Stokes method. Inertia description uses a piecewise linear interpolation of the velocity, and also the mean value of the velocity which is piecewise constant: the Galerkin discontinuous method is used to treat the advection terms. This Navier Stokes equations resolution has been tested on several academic test cases: steady and non steady flow benchmarks have been chosen in order to validate only the mechanical solver, and afterwards, its coupling with the free surface solver. In order to simulate fluid metal flow, sliding boundary conditions have been introduced. An original algorithm of multiple consistent normal vectors has been implemented and validated. Finally, the filling stage of a specific casting benchmark has been studied, and mould filling have been carried out on industrial cases.Ce travail porte sur la simulation numérique par éléments finis, d'écoulements tridimensionnels incompressibles à surface libre instationnaires. L'application industrielle visée est l'étude de la phase de remplissage des procédés de fonderie. Il consiste principalement en l'adaptation du logiciel REM3D® qui est un logiciel initialement dédié à l'injection des polymères. Les méthodes présentes dans ce code permettent de résoudre les écoulements visqueux à surface libre, dans une approche multidomaine. La résolution directe d'un problème de Navier-Stokes est effectuée en introduisant, dans le solveur initial, les termes de gravité et d'inertie. Ces derniers sont exprimés à l'aide d'une approximation P1 par morceaux de la vitesse, et de la vitesse moyenne par élément, qui est P0 par morceaux : les termes d'advection sont exprimés par une méthode Galerkin discontinu standard. Le problème en vitesse/pression est stabilisé par condensation de bulle. Cette méthode a été testée sur plusieurs cas académiques, pour des écoulements stationnaires et instationnaires, avec suivi de la surface libre. Enfin, afin de pouvoir simuler les écoulements rencontrés en fonderie, des conditions de contact glissant ont été introduites. Un algorithme original de construction de normales multiples conservatives aux nœuds a été implémenté et validé, dans un contexte multidomaine. Le logiciel de simulation ainsi construit, a été validé sur des cas tests spécialement mis au point pour la fonderie, et en thermique multidomaine