Simulation tridimensionnelle du remplissage de corps minces par injection

This study provides new tools for injection moulding simulation of thin pieces. This work is based on an existing code dedicated to describe the filling of 3D parts. Finite element methods in an eulerian description of the flow are used. At first, a new anisotropic meshing method is proposed. Issue from locals optimisations methods, this new tool is based on metric concept. It enables to generate or to adapt unstructured anisotropic meshes in 2D or 3D (triangle or tetrahedral). In the second part, we focus on the error estimation of the flow calculus using anisotropic meshes. We propose a new a posteriori anisotropic error estimate for Stokes problem. It is shown that this estimate is able to detect the anisotropy of meshes but without being optimal. Finally, using anisotopic meshes could not be convenient to describe precisely the flow around free surfaces and flow fronts inducing too large diffusion. In order to prevent this problem, we developed a new mesh adaptation dedicated to front tracking. This method can be seen as a weighted barycentric algorithm and allows to dynamically adapt the mesh at flow fronts and to smooth it toward and backward. Applications of these new features are presented in the last chapter of this study. It is shown that the 3D simulation of large thin parts like car fender is now affordable using anisotropic meshes.Cette thèse propose de nouveaux outils de calcul pour la simulation du moulage de pièces minces par injection de thermoplastiques. Ces travaux s'intègrent au sein d'un code de calcul 3D dédié à la simulation du remplissage de pièces volumiques. La description thermo-mécanique du remplissage du moule est obtenue par une discrétisation éléments finis eulérienne. Nous proposons en première partie une méthode de génération de maillages pour traiter les géométries minces. La solution proposée, issue des méthodes d'optimisations locales, nécessite l'introduction de la notion de métriques. Elle permet de générer et d'adapter des maillages anisotropes bi- ou tridimensionnels non structurés tétraédriques ou triangulaires. En deuxième partie, on a été amené à caractériser l'erreur commise sur le calcul d'un écoulement visqueux incompressible sur de tels maillages. Un nouvel estimateur d'erreur a posteriori pour le problème de Stokes est proposé pour traiter ces maillages. Enfin, l'utilisation de tels maillages peut dégrader, localement, le calcul du remplissage au niveau des surfaces libres. Pour maîtriser cet effet, une méthode d'adaptation de maillage par déformations locales est proposée. S'inspirant des méthodes de régularisation par barycentrage, elle permet d'adapter dynamiquement les mailles au niveau des fronts en mouvement, tout en régularisant le maillage en amont et en aval de ceux-ci. L'ensemble de ces outils permet d'élargir le domaine d'applications du logiciel de simulation existant aux géométries minces, mais aussi d'en améliorer la précision dans le cadre de l'injection multifluides. Des applications, regroupées dans le dernier chapitre, permettent d'illustrer les avancées permises par cette étude