Contribution à l'optique des ondes atomiques cohérentes - Conception de dispositifs multi-ondes

The theoretical work presented in this manuscript addresses two complementary issues in coherent atom optics. The first part addresses the perspectives offered by coherent atomic sources through the design of two experiment involving the levitation of a cold atomic sample in a periodic series of light pulses, and for which coherent atomic clouds are particularily well-suited. These systems appear as multiple wave atom interferometers. A striking feature of these experiments is that a unique system performs both the sample trapping and interrogation. To obtain a transverse confinement, a novel atomic lens is proposed, relying on the interaction between an atomic wave with a spherical light wave. The sensitivity of the sample trapping towards the gravitational acceleration and towards the pulse frequencies is exploited to perform the desired measurement. These devices constitute atomic wave resonators in momentum space, which is a novel concept in atom optics. A second part develops new theoretical tools – most of which inspired from optics – well-suited to describe the propagation of coherent atomic sources. A phase-space approach of the propagation, relying on the evolution of moments, is developped and applied to study the low-energy dynamics of Bose-Einstein condensates. The ABCD method of propagation for atomic waves is extended beyond the linear regime to account perturbatively for mean-field atomic interactions in the atom-optical aberrationless approximation. A treatment of the atom laser extraction enabling one to describe aberrations in the atomic beam, developped in collaboration with the Atom Optics group at Institut d'Optique, is exposed. Last, a quality factor suitable for the characterization of diluted matter waves in a general propagation regime has been proposed.Le travail théorique présenté dans ce manuscrit étudie deux aspects complémentaires de l'optique atomique cohérente. Un premier volet étudie les perspectives offertes par les sources atomiques cohérentes par la conception de deux expériences, impliquant la mise en lévitation d'un échantillon atomique froid par une série périodique d'impulsions lumineuses, et pour lesquelles des nuages cohérents sont particulièrement adaptés. Ces systèmes s'apparentent à des interféromètres atomiques à ondes multiples. Ils présentent l'originalité de fusionner les dispositifs de piégeage et d'interrogation des atomes usuellement distincts. Afin d'obtenir un confinement transverse du nuage, un nouveau type de lentille atomique a été conçu, qui repose sur l'interaction d'une onde atomique avec un faisceau laser de front d'onde sphérique. La sensibilité du piégeage de l'échantillon par rapport à l'accélération gravitationnelle ou à la fréquence des impulsions lumineuses est exploitée pour effectuer la mesure. Ces systèmes constituent des résonateurs à ondes atomiques dans l'espace des impulsions, ce qui apparaît comme un concept nouveau en optique atomique.Un second volet développe de nouveaux outils théoriques – inspirés pour la plupart de l'optique - permettant d'appréhender la propagation de sources atomiques. Une méthode de propagation dans l'espace des phases, fondée sur l'évaluation de moments d'un nuage atomique, a été développée et appliquée à la caractérisation de la dynamique des modes de basse énergie d'un condensat de Bose-Einstein. Une extension de la méthode ABCD de propagation des ondes atomiques incluant de façon perturbative les effets non-linéaires des interactions atomiques a été développée. Un traitement de l'extraction d'un laser à atomes permettant de caractériser les effets de caustique dans le faisceau émis, réalisé en collaboration avec le groupe d'optique atomique de l'Institut d'Optique, est exposé. Enfin, un facteur de qualité adapté à la caractérisation de faisceaux à ondes de matière dilués dans un régime général de propagation a été proposé