Analyse de données d' IRM fonctionnelle : statistiques, information et dynamique

In this thesis, we discuss and propose several methods for functional MRI -magnetic resonance imaging- data analysis. Functional MRI is a recent modality for the study of brain function: it produces image sequences that reflect local brain metabolic activity, which in turn reflects neural activity. We first deal with the modeling of each voxel-based temporal pattern, using linear prediction techniques and estimating the information contained in the temporal processes. We then study different multivariate generalizations of this model. After recalling and discussing several classical methods (independent components analysis, clustering), we first propose a linear approach based on state-space modeling, and then a non-linear approach based on kernel decompositions. The common objective of these methods -that are nevertheless complementary- is to propose decompositions that preserve optimally the data dynamics. We then introduce a novel point of view based on dimension reduction of the dataset, which allows for a more structured representation and helps for visualization. We show its effectiveness with respect to classical linear decomposition techniques. Finally, we describe a methodology of analysis that synthesizes different parts of this work, and relies on soft hypotheses. Our results give a global description of the dynamical processes embedded in the data produced by functional MRI.Dans cette thèse, nous discutons et proposons un certains nombre de méthodes pour l'analyse de données d'IRM -imagerie par résonance magnétique- fonctionnelle. L'IRM fonctionnelle est une modalité récente de l'exploration du cerveau: elle produit des séquences d'images reflétant l'activité métabolique locale, celle-ci reflétant l'activité neuronale. Nous nous intéressons tout d'abord à la modélisation des séries temporelles obtenues pour chaque voxel séparément, en faisant appel aux techniques de prédiction linéaire et au calcul de l'information des processus modélisés. Nous étudions ensuite différentes généralisations multivariées de ce modèle. Après avoir rappelé et discuté certaines techniques classiques (analyse en composantes indépendantes, regroupement), nous proposons successivement une approche linéaire fondée sur la théorie des systèmes à état et une approche non-linéaire fondée sur les décompositions à noyau. Le but commun de ces méthodes -qui peuvent se compléter- est de proposer des décompositions qui préservent au mieux la dynamique des données. Nous introduisons ensuite une approche nouvelle par réduction de la dimension des données; cette approche offre une représentation plus structurée et relativement agréable à visualiser. Nous montrons ses avantages par rapport aux techniques linéaires classiques. Enfin, nous décrivons une méthodologie d'analyse qui synthétise une grande partie de ce travail, et repose sur des hypothèses très souples. Nos résultats offrent ainsi une description globale des processus dynamiques qui sont mis en image lors des expériences d'IRM fonctionnelle