Développement d'une méthode d'identification de paramètres par analyse inverse couplée avec un modèle éléments finis 3d

The aim of this work is the developement of an automatic parameter identification method coupled with the finite element software FORGE3. Mechanical tests analysis involving refined material flows and complex rheological behaviour requires the use of inverse methods coupled with finite element solvers. The method developed in this study is coupled with the 3D direct model FORGE3 in order to take into account 3D material flows encountered in some tests. The inverse problem is formulated as a least square optimisation problem. In order to minimise the computational time associated with the resolution of the inverse problem, a descent direction method (Gauss-Newton method) is chosen. This algorithm is a good compromise between accuracy and computational time. Since descent direction method can show some instabilities, the Gauss-Newton method is stabilised in order to allow the identification of relatively complex rheological model parameters. The proposed approach is validated for several numerical problems which cover a wide range of mechanical tests. In order to compute the Gauss-Newton algorithm and to study its accuracy, a sensitivity analysis module is developed. This module is based on a semi-analytical scheme, which is flexible, accurate and not too time consuming. The global parameter identification scheme is tested on practical problems: compression, torsion and plane strain compression tests. The proposed approach also allows the study of formability tests to obtain rheological behaviours. SICO tests, bulge tests and Nakazima on metallic sheets tests are analysed. The proposed parameter identification module allows to identify various rheological models (viscoplastic, elastic-viscoplastic, Hill's anisotropic criterion) from various simple or complex mechanical tests. Finally, the sensitivity analysis has been used as a tool to design the experiments themselves, for instance for the Nakazima tests and for the plane strain compression tests.Le but de ce travail est le développement d'une méthode automatique d'identification de paramètres couplée au logiciel éléments finis FORGE3. L'analyse d'essais mécaniques faisant intervenir des écoulements de matière complexes ainsi que la prise en compte de modèles rhéologiques de plus en plus raffinées rendent nécessaire l'utilisation de méthodes inverses couplée avec des solveurs éléments finis. La méthode développée est couplée avec le modèle direct tridimensionnel FORGE3, afin de prendre en compte l'écoulement de matière tridimensionnel intervenant dans certains essais. Le problème inverse est formulé comme un problème d'optimisation au sens des moindres carrés. Afin de minimiser les temps de calcul associé à la résolution de ce problème inverse, une méthode à direction de descente (méthode de Gauss-Newton) est choisie. Cet algorithme permet un bon compromis entre précision et temps de calcul. Les méthodes à direction de descente pouvant présenter des instabilités numériques, l'algorithme de Gauss-Newton est stabilisé afin d'être en mesure d'identifier les paramètres de modèles rhéologiques relativement complexes. L'approche proposée est validée sur quelques problèmes numériques représentatifs des problèmes concret que l'on veut étudier. Afin de programmer l'algorithme de Gauss-Newton et d'étudier sa stabilité, un module d'analyse de sensibilité est développé. Celui-ci est basé sur un schéma semi-analytique, alliant flexibilité, précision et faible coût en terme de temps de calcul. L'approche globale d'identification de paramètres est testée sur un certain nombre de cas concrets: des essais de compression simple, de torsion, de bipoinçonnement. L'approche proposée permet aussi d'utiliser des essais de formabilité comme des essais rhéologiques. Dans ce contexte, l'essai SICO, l'essai de gonflage hydraulique de tôle ainsi que l'essai Nakazima sont analysés. Le module d'identification de paramètres proposé permet d'identifier divers modèles rhéologiques (e.g. viscoplastiques, élasto-viscoplastiques, critère de Hill anisotrope), à partir de divers essais mécaniques plus ou moins complexes. Enfin, l'analyse de sensibilité s'est révélée être un outil d'aide à la conception des expériences elles-mêmes pour l'essai Nakazima et pour l'essai de bipoinçonnement