Etude théorique et numérique de processus de retournement temporel.

The ability to focus the acoustic or electromagnetic energy both spatially and temporally in recent years is a subject of research interest because of the diversity and importance of applications. In the telecommunications sector, particularly in underwater acoustics, and mobile telephony in the wireless local area networks, one of the major challenges is to find techniques to deliver secure the greatest possible amount of information between a transmitter and different user through the use of acoustic or electromagnetic waves. These waves are likely to be reflected several times between the transmitter and the receiver given the multitude of obstacles encountered during the propagation in the areas concerned. These barriers may be the walls of buildings, cars or furniture in the case of mobile or interfaces between water and air or between water and the seabed in the case of underwater acoustic Navy. One of the questions posed by researchers in this field is to determine under what conditions multiple scattering can positively affect the concentration of energy at the receiver. Other applications include the field of imaging and medical therapy. Examples visualize certain organs or body tissues by ultrasonic waves (frequency range 1 MHz to 10 MHz μ). It also seeks to detect, locate and destroy kidney stones and tumors of the breast or brain concentration of ultrasonic waves of a fa con noninvasively. The scope of applications extends to nondestructive testing of materials, attention to the observation of irregularities in the metals or a geophysics for oil. We propose here to give different models of time reversal and to study and simulate their focusing properties. After having initially said the general principle of time reversal and different approaches to this technology, we describe more precisely the particular context of our study.La possibilité de focaliser l'énergie acoustique ou électromagnétique à la fois spatialement et temporellement constitue depuis quelques années un sujet de recherche intéressant en raison de la diversité et de l'importance des applications. Dans le domaine des télécommunications, en particulier en acoustique sous-marine, en téléphonie mobile et dans le domaine des réseaux locaux sans l, l'un des enjeux majeurs consiste à trouver des techniques sécurisées pour acheminer la plus grande quantité d'information possible entre un émetteur et différent utilisateur via l'utilisation d'ondes acoustiques ou électromagnétiques. Ces ondes sont susceptibles d'être réfléchies plusieurs fois entre l'émetteur et le récepteur compte tenu de la multitude des obstacles rencontres au cours de la propagation dans les milieux concernés. Ces obstacles pouvant être les parois des immeubles, les voitures ou les meubles dans le cas de téléphonie mobile ou bien les interfaces entre l'eau et l'air ou entre l'eau et le fond marin dans le cas de l'acoustique sous-marine. L'une des questions que se posent les chercheurs dans ce domaine, est de déterminer sous quelles conditions cette diffusion multiple peut influer positivement sur la concentration d'énergie au niveau du récepteur. D'autres applications concernent le domaine de l'imagerie et de la thérapie médicale. Il s'agit par exemple de visualiser certains organes ou tissus du corps humain au moyen d'ondes ultrasonores (fréquence allant de 1 MHz µ a 10 MHz). On cherche également à détecter, localiser et détruire les calculs rénaux et les tumeurs du sein ou du cerveau par concentration des ondes ultrasonores d'un fa» con non invasive. Le champ d'applications s'étend au contrôle non destructif des matériaux, on s'intéresse à l'observation des irrégularités dans les métaux ou encore a la géophysique pour la recherche pétrolière. Nous nous proposons dans cette thèse de donner différents modèles de retournement temporel et d'étudier et de simuler leurs propriétés de focalisation. Apres avoir dans un premier temps explique le principe général du retournement temporel et différentes approches de cette technique, nous décrivons plus précisément le contexte particulier de notre étude