Approches stochastiques pour le calcul des ponts aux séismes

Stochastic methods for the seismic analysis of bridges are discussed in the present work. Models describing the seismic input by spectra answers, power spectral densities and accelerograms are reviewed along with their extensions to spatially varying ground motions. The effect on bridges of the seismic waves spatial variability is studied within the framework of a multiple support response spectrum. A simplified method is suggested to quickly evaluate the sensitivity of bridge structures to small spatial variations. An algorithm is given to find the least favorable sollicitation when spatial variability is large and uncertain. A nonlinear response spectrum technique is proposed to account for the ductility capacity in the structure. It is based on equivalent, linearization techniques and a modal synthesis that takes advantage of the localized character of nonlinear elements in bridges (plastic hinges, bearings). Results in terms of ductility demand and energy dissipated through hysteretic cycles compare favorably with Monte-Carlo simulations but are far less costly. Eventually, a reliability analysis technique for nonlinear structures subjected to stochastic loading processes is discussed.Nous proposons dans cette étude quelques méthodes stochastiques pour le calcul des ponts aux séismes. Après avoir rappelé les représentations du mouvement sismique par spectres de réponse, densités spectrales de puissance et signaux temporels, nous introduisons des modèles de variabilité spatiale d'ondes sismiques. Nous en étudions l'effet sur la réponse linéaire des ponts grâce à une méthode de spectre de réponse pour structures multi-supportées. Nous proposons une méthode simplifiée permettant un calcul rapide de la sensibilité des ouvrages à de faibles variations spatiales des mouvements du sol et nous donnons un algorithme efficace pour le calcul de la réponse la plus défavorable lorsque les variations spatiales sont grandes et incertaines. Pour tenir compte du potentiel de ductilité des ponts, nous proposons une méthode de spectre de réponse tirant partie de la localisation des non-linéarités matérielles dans la structure (rotules plastiques, appareils d'appui). Les éléments non-linéaires sont remplacés par des éléments linéaires équivalents. Une technique de synthèse modale adaptée à la localisation des non-linéarités permet un calcul rapide de la réponse. Cette approche intègre le caractère aléatoire des sollicitations sans avoir recours à de coûteuses simulations de Monte-Carlo. Elle donne de bons résultats en termes de demande de ductilité et d'énergie dissipée par cycles d'hystérésis dans les éléments non-linéaires. Enfin, nous évoquons une technique de calcul de fiabilité de structures non-linéaires sous sollicitations stochastiques