EQUATION D'ETAT AB INITIO DE L'HYDROGENE DANS LA MATIERE DENSE ET TIEDE ET APPLICATION A L'IMPLOSION DE CIBLES POUR LA FUSION PAR CONFINEMENT INERTIEL

In the field of the inertial confinement fusion ( ICF), the equation of state ( EoS) of the hydrogen and its isotopes is one of the most important properties to know. The EoS based on chemical models have difficulty in giving an unambiguous description of the hydrogen in the strong coupled and partial degenerate regime, called Warm Dense Matter ( WDM). Indeed, these models use potential with adjustable parameters to describe the many body interactions which are important in the WDM. On the other hand, the ab initio methods resolve almost exactly the quantum many body problem and are thus particularly relevant in this domain. In the first part of this thesis, we describe how we built a table of a multi-phase EoS of the hydrogen, using ab initio methods in the field of the WDM. We show in particular that this EoS is in very good agreement with most of the available experimental data (principal Hugoniot, sound velocity in the molecular fluid, melting curve at low pressure, measurements of multiple shocks). In the second part, we present a direct application of our EoS by showing its influence on the criteria of ignition and combustion of two target designs for ICF: a self-ignited target which will be used on the Laser MegaJoule ( LMJ), and a shock-ignited target. We show in particular that the optimization of the laser pulse allowing maximizing the thermonuclear energy is strongly dependent on the precision of the EoS in the strong coupled and degenerate domain.Dans le domaine de la fusion par confinement inertiel (FCI), l'équation d'état (EoS) de l'hydrogène et de ses isotopes est très certainement une des propriétés les plus importantes à connaître. Les EoS basées sur des modèles chimiques peinent à donner une description univoque de l'hydrogène dans le domaine de couplage et de dégénérescence partiels, appelé matière dense et tiède, ou Warm Dense Matter (WDM). En effets, ces modèles utilisent des potentiels ad hoc pour décrire les interactions à N corps dont les effets sont importants dans la WDM. Au contraire, les méthodes de calcul ab initio s'affranchissent de ces approximations en résolvant de manière exacte (ou presque) le problème quantique à N corps et sont donc particulièrement pertinentes dans ce domaine. Dans la première partie de cette thèse, nous décrivons comment nous avons construit une table d'EoS multi-phase de l'hydrogène, à partir de méthodes de calcul ab initio dans le domaine de la WDM. Nous montrons notamment que cette EoS est en très bon accord avec la plupart des données expérimentales disponibles (Hugoniot principale, vitesse du son dans le fluide moléculaire, courbe de fusion à basse pression, mesures de chocs multiples). Dans la deuxième partie, nous présentons une application directe de notre EoS en montrant son influence sur les critères d'allumage et de combustion de deux types de cibles pour la FCI : une cible auto-allumante qui sera utilisée sur le Laser MegaJoule (LMJ), et une cible destinée à l'allumage par choc. Nous montrons notamment que l'optimisation de l'impulsion laser permettant de maximiser l'énergie thermonucléaire dégagée par les cibles est fortement dépendante de la précision de l'EoS dans le domaine de couplage et de dégénérescence forts