Assimilation de mesures satellitaires dans des modèles numériques par méthodes de contrôle optimal

Satellite data assimilation methods are investigated. There are mainly two kinds of technics: the sequential methods, derived from the Kalman filter and the variational methods, based on the adjoint equations of the optimal control theory. Variational methods are more recent. This work attempts to assess their potentialities in remote sensing through two examples. The first study, carried out with the advection-diffusion equation as a numerical model, demonstrates the feasibility of the variational methods. It is possible to minimize a cost function measuring the distance between the model trajectory and observations distributed in time and space. The second application is performed with actual observations of the Seasat satellite borne-wind scatterometer. Its aim is the mapping of the wind fields at the sea surface. Within a twelve hours time period, data are assimilated in a non linear numerical model. This model discretizes the vorticity equation on a rectangular domain covering approximatively the North Atlantic Ocean. A comparison between the wind fields obtained with the variational assimilation and those produced by a sequential assimilation highlights the adjoint equations ability to propagate information backward in time. The resulting analyzes are better, particulary at the beginning of the assimilation time period, and the analyzed fieds are consistent with the model dynamics.Nous nous intéressons aux méthodes permettant d'assimiler les données de télédétection. Il y a principalement deux types de technique : les méthodes séquentielles, issues du filtrage de Kalman et les méthodes variationnelles, basées sur les équations adjointes du contrôle optimal. Les méthodes variationnelles sont récentes et nous essayons de présenter leur intérêt pour la télédétection à l'aide de deux applications. Une première étude est menée sur un modèle numérique d'advection-diffusion. Elle montre la faisabilité numérique de la méthode : il est possible de minimiser une fonction de coût mesurant la distance entre la trajectoire du modèle et des observations réparties à la fois dans le temps et dans l'espace. La deuxième application est réalisée sur des observations effectuées par le diffusiomètre-vent embarqué à bord du satellite Seasat. Son objet est la cartographie des champs de vent à la surface des océans. Sur une période de douze heures, nous assimilons les observations dans un modèle numérique non linéaire, discrétisant l'équation de la vorticité sur un domaine rectangulaire couvrant à peu près tout l'océan Atlantique nord. Une comparaison entre les champs de vent, obtenus par l'assimilation variationnelle, et ceux produits par une assimilation séquentielle, met en évidence la propriété de rétro-propagation de l'information dans le temps que possèdent les équations adjointes. Il en résulte des analyses sensiblement meilleures, surtout en début de période d'assimilation, et une grande cohérence dynamique entre les champs analysés et le modèle numérique