Comportement à la rupture et caractérisation mécanique des caoutchoucs cristallisants sous contrainte

The following Ph D dissertation first objective is to develop a tractable anisotropic constitutive equation for strain induced-crystallizing rubber. This equation is developed at a microscopic level and then intergrated in a macroscopic framework in a finite element code. Finally the influence of strain induced crystallization on crack propagation is assessed using an associated energy release rate. The underlying goal of this study is to address the problem of tyres' endurance. After introducing the difficulties linked to tyres' endurance, basic notions on the mechanical framework at play are introduced in the first part. Part II deals with energy release rate calculations using domain's derivation methods. We then propose a formal extension of this kind of method to viscoplastic behaviour. A first case is treated where dissipative processes and failure mechanisms are uncoupled. This extension is then tested and validated on cases of elastoplastic computations. Another method to calculate the energy release rate in the coupled case is constructed using an adjoint state. This is then tested with a simple viscoelastic problem. The purpose of part III is to construct a constitutive equation for strain induced crystallizing rubber in a micro-sphere framework, so that it is possible to chararacterize stress strain relation, anisotropy of the local response and effects of crystallization at the crack tip. The approach is based on state-of-the-art experimental observations, with emphasis on the constitutive aspects of cyclic behaviour. The constitutive law is then compared with many experimental measurements, for a large panel of loading characteristics. It is shown that experimental data are well reproduced, especially these where cyclic loading and anisotropy evolution are at play. Finally, part IV deals with impact of crystallization on rubber failure, using the methods introduced in the two previous parts. The predicted failure profile and crystallized zone are quite similar to data retrieved from experiments. Moreover, the proposed extension of the energy release rate has been applied to a pure shear test sample where crystallization is happening. The evolution of energy release rate with loading is then compared to the evolution of crack propagation speed in fatigue.L'objet du travail exposé dans ce mémoire de thèse de Doctorat est d'obtenir une loi de comportement anisotrope représentative de la cristallisation sous contrainte dans le caoutchouc, de l'intégrer dans un calcul macroscopique éléments finis, et de comprendre l'influence de ce phénomène sur la propagation de fissures dans ce matériau par un critère de taux de restitution d'énergie. Le problème modèle qui motive cette étude est celui de l'endurance des pneumatiques. Après une introduction générale des difficultés qui se posent dans l'endurance des pneumatiques, nous rappelons en première partie quelques notions essentielles sur le cadre mécanique. La partie II est l'occasion de s'intéresser au cadre de calcul du taux de restitution d'énergie par des méthodes de dérivation par rapport au domaine. Nous proposons alors une extension formelle de ce type de méthode au cas du comportement viscoplastique. Cette extension est proposée dans un premier cas où les processus dissipatifs et le processus de rupture sont découplés. Elle est alors testée et validée par différences finies sur des cas de calculs élastoplastiques. On propose ensuite une méthode de calcul du taux de restitution d'énergie dans le cas couplé par un état adjoint. Cette méthode est testée sur un problème viscoélastique simple. Dans la partie III, on se propose de construire une loi de comportement constitutive de la cristallisation sous contrainte. Le point de départ est une analyse microscopique que l'on passe à l'échelle macroscopique dans le cadre du modèle de micro-sphère qui nous permet de caractériser la relation contrainte-déformation, l'anisotropie des réponses locales et les effets localement induits par la cristallisation en fond de fissure. Cette construction se fonde sur des observations expérimentales de base en insistant sur les aspects constitutifs du comportement cyclique. La loi obtenue est ensuite comparée à plusieurs mesures expérimentales sur un panel exhaustif de chargements. Cela nous permet de montrer une bonne reproductibilité des résultats expérimentaux notamment en ce qui concerne les chargements cycliques et l'évolution de l'anisotropie. Pour finir, la partie IV aborde le problème de l'impact de la cristallisation sur la rupture du caoutchouc par les méthodes proposées dans les deux parties précédentes. On montre alors qu'on peut obtenir un profil de fissure et une zone cristallisée très semblable à ceux obtenus expérimentalement. De plus, l'extension du taux de restitution d'énergie proposée est appliquée à une éprouvette Pure Shear présentant de la cristallisation. L'évolution du taux de restitution d'énergie avec le chargement appliqué à l'éprouvette est alors comparée à l'évolution de la vitesse de propagation en fatigue