Modélisation du comportement multiaxial cyclique des alliages à mémoire de forme

New phenomenological approaches in modeling the behavior of SMAs are needed to account for their complex response under multiaxial loading. The effect of anisotropy induces a dependence of their inelastic behavior to the direction of the loading for superelastic cases. Martensitic reorientation affects drastically material response under non-proportional loading. Repeated loading also alters certain material properties. The goal of this study is to propose a new robust thermodynamic constitutive model for SMAs with focus on equiatomic NiTi compositions to capture anisotropic martensitic transformation and reorientation of martensitic variants, always taking in mind the strong thermomechanical coupling. A new mathematical approach is introduced to account for the anisotropy of stresses and the evolution of inelastic strains during forward transformation caused by the forming conditions of SMA structures. This method is evaluated by utilizing stress-strain curves resulting from proportional loading simulated with a micromechanical model. A phenomenological thermodynamic model considering especially martensitic reorientation and exhibiting the strong thermomechanical coupling is developed. It is implemented on a numerical platform in C++, SMART, and evaluated by simulating existing non-proportional experiments. Complex structures are also simulated using Finite Element Analysis. The last part of this work concerns the experimental study of the effects of cyclic loading to the evolution of residual strain and transformation threshold of NiTi under uniaxial and biaxial testing.De nouvelles approches phénoménologiques sur la modélisation du comportement des AMFs sont nécessaires pour tenir en compte leur réponse complexe sous chargement multiaxial. L’effet de l’anisotropie induit une dépendance de leur comportement inélastique de la direction du chargement pour des cas superélastiques. La réorientation martensitique affecte drastiquement la réponse du matériau sous chargement non-proportionnel. La charge répétitive modifie aussi certaines propriétés du matériau. L’objectif de cette étude est de proposer un nouveau modèle constitutif thermodynamique robuste pour les AMFs, focalisé surtout sur des compositions NiTi équiatomiques pour capter la transformation martensitique anisotrope et la réorientation des variantes martensitiques. Une nouvelle approche mathématique est introduite pour permettre la prise en compte de l’anisotropie de contraintes et l’évolution des déformations inélastiques lors de la transformation directe, causée par les conditions de mise en forme de structures en AMFs. Cette méthode est évaluée en employant des courbes contraintes-déformations résultant de chargements proportionnels simulés par un modèle micromécanique. Un modèle phénoménologique considérant surtout la réorientation martensitique et mettant en évidence le fort couplage thermomécanique est développé. Il est implémenté dans une plate-forme numérique en C++, SMART+, et évalué en exécutant des simulations des expériences non-proportionnelles existantes. Des structures complexes sont également simulées en employant la Méthode des Élements Finis. La dernière partie de ce travail concerne l’étude expérimentale des effets du chargement cyclique sur l’évolution des déformations résiduelles et le seuil de transformation des alliages NiTi sous sollicitation uniaxiale et biaxiale