Construction du treillis de concepts formels pour des contextes à intervalle de vérité à partir d'implications résiduées

89 p. , ill. , 30 cmClassiquement l'analyse de concepts formels est basée sur des relations binaires et Booléennes entre un ensemble d'objets et un ensemble de propriétés (appelé contexte formel). Généralement ces relations sont complètement renseignées. Il s'avère que dans la réalité certaines relations entre objets et propriétés peuvent être partiellement connues, incertaines, imprécises, vagues, floues ou carrément inconnues. De ce fait, l'ACF est amenée à considérer des relations de diverses natures, modélisant des réalités concrètes (e.g. mesures, observations, jugements,…etc.) Plusieurs approches proposent d'étendre l'ACF à l'ACF floue. Actuellement, la tendance générale de l'ACF consiste à utiliser une algèbre résiduée pour maintenir les propriétés de fermeture. Notre première contribution consistera à trouver une algèbre minimale (plus faible que la résiduation). Une telle algèbre délivre un ensemble d'implications floues plus général (plus grand) que l'ensemble des implications résiduées. L'ensemble des concepts formels flous (treillis de concepts formels) obtenu à partir d'une implication residuée est généralement infini. Aussi, il n'existe pas d'approche dans la littérature proposant la construction intégrale de ce treillis (car il est infini). Notre deuxième contribution consistera à : Mettre en évidence quelques implications floues qui engendrent un ensemble fini de concepts formel