Control of the acoustic radiation of the trombone using a loudspeaker array

Dans la famille des instruments de type cuivre, il est parfois nécessaire de réduire le niveau sonore à l'aide d'une sourdine généralement insérée dans le pavillon. Celle-ci modifie le timbre et l'impédance d'entrée de l'instrument et perturbe donc la sensation de jeu du musicien. L'objectif de cette thèse est d'étudier le principe et la faisabilité technologique d'un contrôle actif du rayonnement d'un trombone, à l'aide d'un réseau de haut-parleurs placés à l'extérieur de l'instrument. Le dispositif doit réduire la puissance acoustique émise par le trombone ou contrôler sa directivité en ne modifiant que très peu son impédance d'entrée. Le système de contrôle est composé de haut-parleurs (sources secondaires) disposés en couronne autour du pavillon et en ligne devant ce dernier. Plusieurs configurations du nombre et de la position des sources secondaires sont étudiées par la théorie du contrôle optimal afin de maximiser l'atténuation en puissance ou de favoriser le rayonnement vers le musicien. Dans ce dernier cas, deux stratégies de synthèse de champ sont considérées : l'une consiste à générer une zone d'écoute et une zone de silence et l'autre à reproduire des directivités cibles. Les résultats expérimentaux confirment les prédictions des modèles analytiques et numériques et montrent qu'il est possible de réduire la puissance acoustique du trombone jusqu'à 2000 Hz et de contrôler sa directivité jusqu'à 1500 Hz. Dans le cas du contrôle en puissance, le placement d'un haut-parleur devant le pavillon modifie le champ proche de l'instrument, ce qui engendre une atténuation supérieure à celle prédite. L'impédance d'entrée de l'instrument est très légèrement affectée par ce type de contrôle. Dans le cas du contrôle en directivité, augmenter le nombre de sources en ligne permet de minimiser l'erreur entre les pressions cibles et générées. Imposer des zones d'écoute et de silence permet d'obtenir un contraste acoustique important mais nécessite des débits très élevés et la fréquence du premier pic de résonance de l'impédance d'entrée peut être décalée d'un demi-ton. En revanche, imposer une directivité cible nécessite des débits plus faibles et modifie plus légèrement l'impédance d'entrée, d'autant plus que la directivité est peu marquée. La faisabilité du contrôle en puissance est évaluée connaissant le débit du trombone estimé pour plusieurs nuances de jeu. Le dimensionnement technologique montre que le système de contrôle est réalisable à condition d'effectuer une régularisation pour limiter la puissance électrique nécessaire à chaque haut-parleur placé dans l'axe du pavillon. L'ajout du paramètre de régularisation a pour effet de réduire l'efficacité du contrôle pour les fréquences inférieures à 300 Hz. Les perspectives de ce travail s'orientent vers la mise en œuvre d'un contrôle externe effectif en temps réel, ainsi que l'étude d'un contrôle interne monté sur sourdine.In the brass instruments family, it may be necessary to reduce the sound level with the help of a mute generally inserted into the bell. This changes the timbre and the input impedance of the instrument and therefore disturbs the musician's playing sensation. The objective of this thesis is to study the principle and the technological feasibility of an active control system modifying the acoustic radiation of a trombone using a loudspeaker array placed outside the instrument. The device must reduce the acoustic power emitted by the trombone or control its directivity, by modifying only slightly its input impedance. The control system is composed of loudspeakers (secondary sources) placed in a ring around the bell and on a line in front of it. Several configurations of the number and position of secondary sources are studied by the optimal control theory in order to maximize the power attenuation or to favor the radiation towards the musician. In this last case, two field synthesis strategies are considered: one must generate a sound zone and a silent zone and the other has to reproduce target directivities. The experimental results confirm the predictions of the analytical and numerical models and show that it is possible to reduce the acoustic power of the trombone up to 2000 Hz and to control its directivity up to 1500 Hz. In the case of power control, placing a loudspeaker in front of the bell modifies the near field of the instrument, resulting in higher than predicted attenuation. The input impedance of the instrument is very slightly affected by this type of control. In the case of a directivity control, increasing the number of sources placed on a line minimizes the error between the target and the resulting pressure. Impose two zones (sound and silence) provides a high acoustic contrast but requires very high source strengths and the frequency of the input impedance first resonance peak can be shifted by a semitone. However, impose a target directivity requires lower source strengths and only slightly modifies the input impedance, especially if the directivity is slightly pronounced. The power control feasibility is evaluated knowing the estimated trombone volume velocity for several playing nuances. It is shown that the control system is feasible when a regularization is performed to limit the electrical power required by each loudspeaker placed in the bell axis. Adding a regularization term reduces the control efficiency for frequencies lower than 300 Hz. A future work is the implementation of a real time external control and a study of an internal control mounted on a mute