Theoretical study and numerical modeling of the acoustic behavior of rigid porous media in time regime

L'une des problématiques du domaine aéronautique réside dans la réduction de bruit provenant des nacelles d'avions. Pour pallier ces nuisances sonores, des liners acoustiques sont utilisés et placés dans les parois d'entrée des nacelles. Le comportement acoustique des liners est analytiquement connu à bas niveau sonore et actuellement étudié numériquement et expérimentalement à haut niveau sonore, régime dans lequel ils sont soumis en conditions réelles de vol. Ces matériaux permettent une réduction de bruit significative sur une bande de fréquences relativement restreintes. Par conséquent, différentes recherches sont menées, d'une part pour préciser la connaissance de leur comportement à haut niveau sonore, et d'autre part pour obtenir des matériaux permettant une réduction du niveau sonore sur un plus large domaine fréquentiel.Dans cette thèse, l'étude générale se porte sur les propriétés acoustiques des milieux poreux. L'objectif principal de la thèse est de savoir déterminer numériquement les propriétés acoustiques des milieux poreux soumis à un fort niveau sonore. Pour ce faire la démarche suivie se décompose en deux parties. Dans un premier temps, un modèle approché permettant de décrire la propagation d'ondes dans les matériaux poreux est développé afin de pouvoir construire un schéma numérique efficace tout en s'assurant qu'il représente précisément la physique à modéliser. Dans un deuxième temps, le modèle approché est corrigé pour prendre en compte des effets inertiels présents à haut niveau sonore et modifiant significativement le comportement acoustique des matériaux poreux.In the aeronautical field, the reduction of noise from aircraft nacelles is an ongoing topic. To reduce the noise, acoustic liners are used and placed in the entrance walls of the nacelles. The acoustic behaviour of liners is known analytically at low noise levels and is currently studied numerically and experimentally at high noise levels, regime they are subjected to in real flight conditions. These materials provide significant noise reduction over a relatively small frequency range. Consequently, various researchs are carried out, on the one hand to improve the knowledge of their behaviour at high noise levels, and on the other hand to obtain materials reducing the noise level over a wider frequency range.In this thesis, the general study focuses on the acoustic properties of porous materials. The main objective of the thesis is to numerically determine the acoustical properties of porous materials at high sound levels. The approach followed to adress this issue is divided into two parts. Firstly, an approximated model to describe wave propagation in porous materials is developed in order to build an efficient numerical scheme while ensuring that it accurately represents the physics to be described. Secondly, the approximate model is corrected to take into account inertial effects present at high noise levels and significantly modifying the acoustic behaviour of porous materials