Optimisation boîte noire sous contraintes et en variables mixtes avec des applications dans l'industrie automobile

Bon nombre de problèmes d'optimisation rencontrés dans l'industrie font appel à des systèmes complexes et n'ont pas de formulation analytique explicite : ce sont des problèmes d'optimisation de type boîte noire (ou blackbox en anglais). Ils peuvent être dits “mixtes”, auquel cas ils impliquent des variables de différentes natures (continues et discrètes), et avoir de nombreuses contraintes à satisfaire. De plus, les évaluations de l'objectif et des contraintes peuvent être numériquement coûteuses.Dans cette thèse, nous étudions des méthodes de résolution de tels problèmes complexes, à savoir des problèmes d'optimisation boîte noire avec contraintes et variables mixtes, pour lesquels les évaluations des fonctions sont très coûteuses en temps de calcul.Puisque l'utilisation de dérivées n'est pas envisageable, ce type de problèmes est généralement abordé par des approches sans dérivées comme les algorithmes évolutionnaires, les méthodes de recherche directe et les approches basées sur des métamodèles.Nous étudions les performances de telles méthodes déterministes et stochastiques dans le cadre de l'optimisation boîte noire, y compris sur un cas test en éléments finis que nous avons conçu. En particulier, nous évaluons les performances de la variante ORTHOMADS de l'algorithme de recherche directe MADS sur des problèmes d'optimisation continus et à variables mixtes issus de la littérature.Nous proposons également une nouvelle méthode d'optimisation boîte noire, nommée BOA, basée sur des approximations par métamodèles. Elle comporte deux phases dont la première vise à trouver un point réalisable tandis que la seconde améliore itérativement la valeur de l'objectif de la meilleure solution réalisable trouvée. Nous décrivons des expériences utilisant des instances de la littérature et des applications de l'industrie automobile. Elles incluent des tests de notre algorithme avec différents types de métamodèles, ainsi que des comparaisons avec ORTHOMADS.Numerous industrial optimization problems are concerned with complex systems and have no explicit analytical formulation, that is they are blackbox optimization problems. They may be mixed, namely involve different types of variables (continuous and discrete), and comprise many constraints that must be satisfied. In addition, the objective and constraint blackbox functions may be computationally expensive to evaluate.In this thesis, we investigate solution methods for such challenging problems, i.e constrained mixed-variable blackbox optimization problems involving computationally expensive functions.As the use of derivatives is impractical, problems of this form are commonly tackled using derivative-free approaches such as evolutionary algorithms, direct search and surrogate-based methods.We investigate the performance of such deterministic and stochastic methods in the context of blackbox optimization, including a finite element test case designed for our research purposes. In particular, the performance of the ORTHOMADS instantiation of the direct search MADS algorithm is analyzed on continuous and mixed-integer optimization problems from the literature.We also propose a new blackbox optimization algorithm, called BOA, based on surrogate approximations. It proceeds in two phases, the first of which focuses on finding a feasible solution, while the second one iteratively improves the objective value of the best feasible solution found. Experiments on instances stemming from the literature and applications from the automotive industry are reported. They namely include results of our algorithm considering different types of surrogates and comparisons with ORTHOMADS