Contrôle optique de la diffusion brownienne : de l’ingénierie de bain aux analogues quantiques

This thesis explores the properties of different stochastic processes within an optical trapping setup. The manipulation of Brownian trajectories in experimental optical traps relies on strong hypotheses regarding ergodicity and stability of the process, which are here experimentally demonstrated. By adding a numerically generated random radiation pressure force, the system is connected to an auxiliary engineered bath which allows to implement an analogue of active matter. We explore the resulting non-Brownian trajectories and non-equilibrium thermodynamic features. Finally, we use the hydrodynamic model of quantum mechanics, to derive a classical stochastic analogue of an open quantum system. Implementing it numerically and experimentally, were cover the evolution of the density of a quantum object in a thermal bath. This analogue allows to access quantum effects, such as tunnelling, through a classical system.Cette thèse explore les propriétés de différents processus stochastiques dans un piège optique. La manipulation des trajectoires browniennes issues d’un piège optique expérimental repose sur des hypothèses fortes quant à l’ergodicité et la stabilité du processus, qui sont ici démontrées expérimentalement. En ajoutant une force de pression de radiation aléatoire, pilotée numériquement, le système est connecté à un bain auxiliaire qui permet d’implémenter un analogue de matière active. Nous explorons les trajectoires non-browniennes qui en résultent ainsi que leur propriétés thermodynamiques hors-d’équilibre. Enfin, nous utilisons la formulation hydrodynamique de la mécanique quantique pour dériver un analogue classique stochastique d’un système quantique ouvert. Ce dernier est implémenté numériquement et expérimentalement, nous permettant de retrouver l’évolution de la densité d’un objet quantique en contact avec un bain thermique. Cet analogue permet d’accéder à des effets quantiques, tel que l’effet tunnel, à l’aide d’un système classique