Simulation mésoscopique de la matière active : modèle explicit pour la propulsion d'un colloïde isotrope

Le contexte de ce travail de thèse est la modélisation mésoscopique de la matière active. L'objectif de ce travail de thèse est de proposer et d'étudier un nouveau type de mécanisme de propulsion pour un colloïde isotrope. Les résultats présentés dans ce travail reposent sur des simulations numériques utilisant la dynamique brownienne. Dans un premier temps, la dynamique d'un colloïde dans un bain de particules de soluté est étudiée. Ce colloïde catalyse une réaction dans son voisinage, qui transforme les particules de soluté purement répulsives en particules de Lennard-Jones (LJ). On fait varier les paramètres clés du modèle : la densité du soluté, l'intensité de l'attraction entre les particules de soluté LJ, et le rayon de la zone de réaction. Tout d'abord, le déplacement quadratique moyen du colloïde est calculé et présente des caractéristiques d'activité : le coefficient de diffusion aux temps longs est augmenté par rapport au coefficient de référence dans un système à l'équilibre. Un diagramme d'état rassemble les résultats pour tous les paramètres étudiés, ce qui clarifie pour quel ensemble de paramètres l'activité émerge. Ensuite, le mécanisme microscopique est dévoilé : le fluide LJ se démixe pour des paramètres appropriés, les particules de soluté peuvent s'agréger et former des gouttelettes. Cela conduit à de fortes fluctuations de densité au voisinage du colloïde, qui sont quantifiées avec le vecteur de polarisation des particules de soluté autour du colloïde introduit dans ce chapitre. La fonction d'autocorrélation du vecteur de polarisation est analysée et montre que les fluctuations d'orientation peuvent persister pendant un temps de persistance caractéristique. Sur la base du modèle ABP, une équation à gros grain est proposée pour modéliser la dynamique du colloïde, où le vecteur de polarisation ρ joue le rôle de la source du mouvement biaisé. Une analyse approfondie de la DMS dérivée de cette équation confirme le mécanisme identifié : la persistance des fluctuations de densité génère l'auto-propulsion. Un paramètre clé qui contrôle l'existence d'une activité et son intensité émerge, à savoir la fraction de remplissage de la zone de réaction. En effet, à une faible fraction de remplissage, le fluide LJ autour des colloïdes est à l'état gazeux, les gouttelettes ne peuvent pas se former, par conséquent il n'y a pas de fluctuations de densité. En revanche, à des fractions de remplissage élevées, la zone de réaction est densément remplie, ce qui entrave le mouvement des colloïdes. Pour les fractions de remplissage intermédiaires, toutes les conditions sont réunies pour l'auto-propulsion et la diffusion améliorée aux temps longs. Enfin, la robustesse du modèle est mise à l'épreuve dans ce chapitre en faisant varier : le rapport de taille entre le colloïde et les particules de soluté, le taux de réaction inverse, et la localisation de la réaction inverse. Ces modifications altèrent la géométrie de la zone de réaction, mais le mécanisme identifié tient toujours et l'activité émerge toujours. Une simulation 3D est également réalisée, où le colloïde s'auto-propulse également en raison de la démixtion du fluide LJ. Un deuxième effet collectif qui émerge d'une suspension de colloïdes actifs est étudié. Enfin, un travail préliminaire sur une extension du modèle, où différents types de monomères actifs sont mélangés.The context of this PhD work is the mesoscopic modeling of active matter. The aim of this PhD work is to propose and to study a novel type of propulsion mechanism for an isotropic colloid. The results presented in this work rely on numerical simulations using Brownian dynamics. First, the dynamics of one colloid in a bath of solute particles is studied. This colloid catalyzes a reaction in its vicinity, which transforms purely repulsive solute particles into Lennard-Jones (LJ) ones. The key parameters of the model are varied: the solute density, the intensity of the attraction between LJ solute particles, and the reaction area radius. First, the mean squared displacement of the colloid is computed and exhibits characteristics of activity: the diffusion coefficient at long times is enhanced compared to the reference one in a system at equilibrium. A state diagram gathers the results for all the parameters studied, which clarifies for which set of parameters activity emerges. Second, the microscopic mechanism is unveiled: the LJ fluid demixes for suitable parameters, solute particles can aggregate and form droplets. This leads to strong density fluctuations in the vicinity of the colloid, which are quantified with the polarization vector of solute particles around the colloid introduced in this chapter. The autocorrelation function of the polarization vector is analyzed and shows that the fluctuations of orientation can persist during a characteristic persistence time. On the basis of the ABP model, a coarse-grained equation to model the dynamics of the colloid is proposed, where the polarization vector ρ plays the role of the source of the biased motion. A thorough analysis of the MSD derived from this equation confirms the identified mechanism: the persistence of the density fluctuations generates the self-propulsion. A key parameter that controls whether their is activity and its intensity emerges, namely the filling fraction of the reaction area. Indeed, at a low filling fraction, the LJ fluid around colloids is in a gaseous state, droplets cannot form, consequently there are no density fluctuations. In contrast, at high filling fractions, the reaction area is densily filled which hinders the colloid motion. At intermediate filling fractions, all the conditions are met for self-propulsion and enhanced diffusion at long times. Finally, the robustness of the model is challenged in this chapter by varying: the size ratio between the colloid and the solute particles, the reverse reaction rate, and the location of the reverse reaction. These modifications alter the geometry of the reaction area, but the mechanism identified still holds and activity still emerges. A 3D simulations is also performed, where the colloid also self-propels due to the demixion of the LJ fluid. Second collective effect that emerge from a suspension of active colloids is studied. Finally, preliminary work on an extension of the model, where different types of active monomers are mixed together