Impact and freezing of water drops

Lorsqu’une goutte d’eau tombe sur une surface froide – dont la température est inférieure à 0◦C – elle se met à geler en même temps qu’elle s’étale. La solidification ralentit l’étalement de la goutte, facilite sa fragmentation en gouttelettes, entraîne la rétraction de la goutte, et donne une certaine forme à la goutte gelée. La nature de la surface froide est déterminante dans le processus de solidification. Sur la base du problème de Stefan, nous avons développé un modèle de dynamique de solidification, prenant en compte la diffusion thermique dans le substrat. Ce modèle apporte une meilleure compréhension de l’influence des propriétés thermiques du substrat – sa température, son effusivité thermique – sur la vitesse de solidification d’un liquide. Il nous permet de prédire quantitativement la dynamique de solidification, et ainsi d’étudier la congélation d’une goutte pendant son impact. En ce qui concerne l’étalement de la goutte, nous avons montré que l’effet de la solidification pouvait être assimilée à celui de la viscosité, en ce qu’il ralentit l’écoulement. Nous avons montré que la fragmentation de la goutte à basse température est dû à l’augmentation de la densité de l’air. Une fois étalée, la goutte est piégée par la glace, qui l’empêche de se rétracter. Nous avons établi un lien entre la forme de la goutte étalée et la durée nécessaire à sa libération. Enfin, nous avons montré que la compétition entre la rétraction de l’eau liquide sur la glace et sa congélation était à l’origine des différents motifs observés.Whenever a water drop impacts a cold surface – whose surface temperature is lower than 0°C – it freezes as it spreads. The solidification slows the drop's spreading down, eases its fragmentation into droplets, leads to the liquid's retraction and gives the frozen drop a certain shape. The nature of the cold surface is crucial in the freezing process. Starting from the Stefan problem, we developed a model for the solidification dynamics, which takes into account the thermal diffusion within the substrate. This model yields a better appreciation of the influence of the substrate's thermal properties – its temperature and thermal effusivity – over the liquid's rate of freezing. It enables us to quantitatively predict the dynamics of solidification, and therefore to study the freezing of a drop during its impact. As regards the drop's spreading, we demonstrated that the effect of freezing could be assimilated to that of viscosity, as it slows the flow down. We showed that the fragmentation of a drop at low temperature was due to an increase in the density of air. Once spread, the drop is trapped by the ice, which hinders its retraction. We established a link between the shape of the spread drop and the duration of its trapping. Finally, we showed that the competition between the retraction of liquid water on ice and its freezing led to the different patterns observed