The reliability analysis of geotechnical structures

U radu je dan prikaz metoda pouzdanosti koje se u inženjerstvu koriste za procjenu pouzdanosti konstrukcija, te njihova primjena na nekoliko geotehničkih problema. U prvom dijelu rada dan je osvrt na varijabilnost tla, koja je jedan od glavnih uzroka neizvjesnosti u geotehničkim analizama. U analizama pouzdanosti, geotehnički parametri tretiraju se kao slučajne varijable, što zahtijeva poznavanje podataka o njihovim statističkim značajkama. Na taj su način uzete u obzir neizvjesnosti koje proizlaze iz različitih izvora, kao npr. prirodna varijabilnost tla, pogreške transformacijskih modela i slično. Za većinu geotehničkih parametara u literaturi dostupni su podaci o njihovim statističkim razdiobama, tipičnim srednjim vrijednostima i koeficijentima varijacije, što omogućuje provedbu analiza pouzdanosti u slučaju nedovoljnog broja podataka iz rezultata istražnih radova. Pitanje varijabilnosti tla i njenog utjecaja na rezultate geotehničkih analiza prepoznato je i u normi Eurokod, stoga je u radu dan osvrt na navedeno. Opisan je pojam indeksa pouzdanosti, koji se koristi kao mjera pouzdanosti konstrukcija. Uz to, njegova primjena moguća je i za kalibraciju parcijalnih faktora djelovanja, materijala i otpornosti propisanih u normi Eurokod. U radu su opisane i primijenjene dvije metode pouzdanosti, analitička metoda FORM i simulacijska metoda Monte Carlo. Provedeno je niz analiza pouzdanosti s varijacijama geometrijskih karakteristika i koeficijenata varijacije dominantnih geotehničkih parametara. Za odabrane geotehničke probleme analizirana je konvergencija metode Monte Carlo, pogreška metode FORM i utjecaj koeficijenta varijacije na veličinu indeksa pouzdanosti. Sve analize u ovom diplomskom radu provedene su korištenjem programskog jezika Python i knjižnice otvorenog koda Pystra. Pokazano je da u svim razmatranim primjerima metoda FORM ima zadovoljavajuću točnost, te da koeficijent varijacije ima značajan utjecaj na indeks pouzdanosti, radi čega je potrebno obratiti posebnu pozornost prilikom utvrđivanja njegove vrijednosti.The master thesis presents reliability methods which are used in engineering to assess the reliability of structures, and their application to several geotechnical problems. The first part of the paper reviews soil variability, which is one of the main causes of uncertainty in geotechnical analyses. In reliability analyses, geotechnical parameters are treated as random variables, which requires knowledge of data on their statistical characteristics. In this way, uncertainties arising from different sources are taken into account, such as natural soil variability, errors of transformation models and the like. For most geotechnical parameters in the literature, data on their statistical distributions, typical means and coefficients of variation are available, which allows the implementation of reliability analyses in case of insufficient data from the results of research. The issue of soil variability and its impact on the results of geotechnical analyzes is also recognized in the Eurocode standard, so the paper gives an overview of that.. The notion of reliability index, which is used as a measure of structural reliability, is described. In addition, its application is possible for the calibration of partial factors of action, materials and resistance prescribed in the Eurocode standard. Two reliability methods are described and applied in the paper, the FORM analytical method and the Monte Carlo simulation method. A series of reliability analyses with variations of geometric characteristics and coefficients of variation of dominant geotechnical parameters were performed. For selected geotechnical problems, the convergence of the Monte Carlo method, the error of the FORM method, and the influence of the coefficient of variation on the magnitude of the reliability index were analysed. All the analyses which are presented in the thesis were conducted by using the Python programming language and the Pystra open source library. It can be concluded that in all considered examples the FORM method had satisfactory accuracy, and that the coefficient of variation had a significant impact on the reliability index, which is why it is necessary to pay special attention when determining its value