Površinski valovi u moru: linearna teorija

The aim of this thesis is to derive the equations of motion for surface waves in the ocean. We start from the description of a general wave, after which we demonstrate the principle of linear superposition of waves. We show what the mathematical expressions that describe deep and shallow sea waves look like. We will derive the wave equations, starting from the Bernoulli’s and Laplace’s equations and a set of boundary conditions. Considering that the expressions are more complex, various approximations are used with the aim of solving the problem more easily. As a result, the equations of motion are obtained, the solutions of which satisfy the general form of the wave equations.Cilj ovog rada jest izvesti jednadžbe gibanja za površinske valove u moru. Krećemo od opisa općeg vala, nakon čega demonstriramo princip linearne superpozicije valova. Pokazujemo kako izgledaju matematički izrazi koji opisuju valove dubokog i plitkog mora. Valne jednadžbe izvest ćemo, polazeći od Bernoullijeve i Laplaceove jednadžbe i seta rubnih uvjeta. S obzirom na to da su u pitanju kompleksniji izrazi, koriste se razne aproksimacije s ciljem lakšeg rješavanja problema. Kao rezultat, dobiju se jednadžbe gibanja čija rješenja zadovoljavaju generalni oblik jednadžbi vala