Argumentación colectiva y modelación matemática como mediador del aprendizaje de situaciones de variación cuadrática

Las dificultades en el desarrollo de pensamiento matemático han derivado un sinnúmero de investigaciones en el campo de la didáctica y la educación matemática. En la Institución Educativa Corazón de María, ubicada en el departamento de Chocó, históricamente los estudiantes han presentado un bajo porcentaje de preguntas correctas en pruebas estandarizadas como la prueba SABER. De acuerdo con el Ministerio de Educación Nacional de Colombia –MEN–, en la Institución se ha llegado a tener un 62.7% de respuestas fallidas en la competencia de resolución, 53.8% en razonamiento y 60.6% en comunicación [1]. Diversos enfoques y teorías han tratado de dar cuenta de las dificultades que presentan los estudiantes ofreciendo alternativas de solución. Sin embargo, se observa que a los estudiantes les cuesta argumentar el resultado de una operación o la elección de un método para la resolución de un problema. De igual modo, el repertorio de heurísticas usadas al momento de abordar un problema se limita a la aplicación deliberada de algoritmos, en muchas ocasiones descontextualizados, y que no siempre logran resolver el problema. También se observa que los problemas usados para la clase de matemáticas obedecen a situaciones en contextos matemáticos hipotéticos y puros, sacados de libros de textos proporcionados por el MEN denominados «Vamos a aprender matemáticas» y algunos programas que apoyan la educación en Chocó como son la Unión de Colegios Internacionales –UNCOLI– mediante la serie de textos y videos del programa «Aulas Sin Fronteras». En ese sentido, el propósito de la investigación reside en ofrecer una trayectoria hipotética de aprendizaje que basada en la modelación matemática y en la argumentación colectiva para el aprendizaje de la variación cuadrática. La investigación tendrá un enfoque cualitativo con un diseño empírico–experimental, mediante un estudio de casos longitudinal