Dimensionnement d’une flotte de robots dans un entrepôt logistique

This work addresses the problem of sizing a fleet of robots in a logistics warehouse. The goal is to determine the number of robots needed to perform a set of transport operations from the reception area to the storage area.}In the first part, we consider the case of a homogeneous fleet, made up of identical robots. In the case of homogeneous loads, the optimal number of robots is given by a simple analytical formula when there is no waiting for loading and unloading. Where there may be a wait for loading and unloading, we provide an algorithm to determine the optimal number of robots. In the case of heterogeneous loads, the problem can be seen as a Bin Packing problem. We are also considering a variant where the transport of loads takes place between the storage area and the shipping area, with one or more stacker cranes.}In the second part, we consider a heterogeneous fleet, made up of robots of several types, differentiated by their speed, their capacity to transport certain loads and their costs. The problem can be formulated by an integer linear program for homogeneous or heterogeneous loads. In the case of homogeneous loads, we propose a heuristic using only one type of robot and we show that it is almost optimal when the time horizon is large compared to the transport time of a load and when the number of robots needed is important.Cette thèse s’intéresse au problème de dimensionnement d’une flotte de robots dans un entrepôt logistique. L’objectif est de déterminer le nombre de robots nécessaires afin d’exécuter un ensemble d’opérations de transport de la zone de réception vers la zone de stockage.Dans une première partie, nous considérons le cas d’une flotte homogène, composée de robots identiques. Dans le cas de charges homogènes, le nombre optimal de robots est donné par une simple formule analytique lorsqu’il n’y a pas d’attente pour le chargement et le déchargement. Lorsqu’il peut y avoir de l’attente pour le chargement et le déchargement, nous proposons un algorithme permettant de déterminer le nombre optimal de robots. Dans le cas de charges hétérogènes, le problème peut être vu comme un problème de Bin Packing. Nous considérons également une variante où le transport de charges s’effectue entre la zone de stockage et la zone d’expédition, avec un ou plusieurs transstockeurs.Dans une deuxième partie, nous considérons une flotte hétérogène, composée de robots de plusieurs types, différenciés par leur vitesse, leur capacité à transporter certaines charges et leurs coûts. Le problème peut être formulé par un programme linéaire en nombres entiers pour des charges homogènes ou hétérogènes. Dans le cas de charges homogènes, nous proposons une heuristique n’utilisant qu’un seul type de robots et nous montrons qu’elle est quasiment optimale lorsque l’horizon de temps est grand devant le temps de transport d’une charge et lorsque le nombre de robots nécessaires est important