Modelos lineares generalizados na análise de dados de saúde

Dissertação de mestrado em EstatísticaAo longo dos séculos surgiram surtos e epidemias de doenças infeciosas que provocaram milhões de mortes. Atualmente, a nova doença COVID-19 derivada de um vírus (nomeado de SARS-CoV-2 pela Organização Mundial da Saúde (OMS)) já provocou no mundo inteiro, até ao momento, mais de 3 milhões de mortes. Para compreender melhor o comportamento desta nova doença tem sido desenvolvidos e analisados inúmeros processos de modelação, em particular na área de Modelos Lineares Generalizados. Os Modelos Lineares Generalizados tem vindo a ser amplamente utilizados nas mais diversas áreas de estudo, para a modelação de fenómenos. O objetivo principal do estabelecimento de modelos deste tipo e analisar a influência que as variáveis explicativas têm sobre uma variável de interesse (a variável resposta), cuja distribuição pertence à exponencial. O principal objetivo deste estudo e desenvolver modelos estatísticos, no contexto de Modelos Lineares Generalizados, para identificar os principais fatores associados à recuperação dos doentes contaminados com a COVID-19. Assim, numa primeira abordagem são estabelecidos modelos de Regressão Logística com o objetivo de se analisar o efeito de diferentes fatores na recuperação (ou não recuperação) de um doente com COVID-19. Os dados utilizados nesta abordagem referem-se a dados de Filipinas observados no mês de fevereiro do ano de 2020. Numa segunda abordagem pretendeu-se identificar fatores que influenciaram o número de doentes recuperados da COVID-19 estabelecendo Modelos de Regressão de Poisson. No entanto, os modelos desenvolvidos apresentaram o problema de sobredispersão, tornando-se necessário recorrer a Modelos de Regressão Binomial Negativa. Os modelos foram desenvolvidos com aplicação a um conjunto de dados relativos ao número de casos com COVID-19 registados em 130 países em agosto do ano de 2020.Over the centuries, outbreaks and epidemics of infectious diseases have caused millions of deaths. Currently, the new disease COVID-19 derived from a virus named SARS-CoV-2 by the World Health Organization (WHO) has caused more than 3 million deaths worldwide so far. To better understand the behavior of this new disease, numerous modeling processes have been developed and analyzed, particularly in the area of Generalized Linear Models. Generalized Linear Models have been widely used in various fields of study to model phenomena. The main purpose of establishing this type of models is to analyze the influence that explanatory variables have on a variable of interest (the response variable) whose distribution belongs to the exponential family. The main objective of this study is to develop statistical models in the context of Generalized Linear Models to identify the main factors associated with the recovery of patients infected with COVID-19. Thus, in a first approach, Logistic Regression models are established to analyze the effect of different factors on the recovery (or non-recovery) of a patient with COVID-19. The data used in this approach derives from data collected in the Philippines in the month of February 2020. In a second stage, it was intended to identify factors influencing the number of patients recovered from COVID-19 by establishing Poisson Regression Models. However, the developed models presented the problem of overdispersion, making it necessary to use Negative Binomial Regression Models. The models were developed with application to a dataset concerning the number of cases with COVID-19 registered in 130 countries in August 2020