Modélisation multi-échelle du comportement hydromécanique de réservoirs fracturés

A significant part of petroleum, gas, and geothermal reservoirs contain natural fractures that impact their performance. When these discontinuities fall on the sub-seismic scale, it is a challenge to incorporate them into numerical models, because the computational costs of their explicit representation are usually too high. Popular solutions that deal with the effect of these small-scale fractures are the dual-porosity approaches and classical flow-based upscaling. However, while the dual-porosity models disregard the geometrical complexity of real fracture networks, traditional upscaling can not capture the dynamic influence of the fractures, whose permeabilities change continuously during the reservoir’s productive life. This thesis is dedicated to the multiscale hydro-mechanical simulation of reservoirs containing complex fracture networks. The adopted multiscale method is an adaptation of the multi-level Finite Element Method (FEM), which solves both the macroscale and the microscale numerically and couples them according to the principles of homogenization. The modification proposed here is called the multi-level Box because it replaces the FEM with the Box method, also called the control-volume FEM. Contrary to upscaling techniques, this method can capture the dynamic influence of the heterogeneities on the large-scale behavior without the need of defining equivalent constitutive laws. At the level of the REV, the fractures are generated stochastically and represented by interface elements. Major modifications were made to an open-source code to make the hydro-mechanical simulation of elastoplastic fractures possible. A new statistics-based methodology based on the Central Limit Theorem was proposed to define the REV of random fractured media. Also, two methods used to impose periodic boundary conditions on periodic and non-periodic meshes were adapted to domains containing interface elements. The developed tools and methods were applied in a synthetic case of depletion inspired by a real naturally fractured chalk reservoir. The multiscale method was able to represent the loss of productivity caused by depletion, the permeability enhancement induced by shear dilation, and the anisotropic evolution of the pore pressure field.Une partie importante des réservoirs de pétrole, de gaz et géothermiques contient des fractures naturelles qui ont un impact sur leur performance. Lorsque ces discontinuités se situent à l'échelle sub-sismique, leur incorporation aux modèles numériques pose un défi, car le coût de calcul de leur représentation explicite est généralement trop élevé. Les solutions populaires qui traitent de l'effet de ces fractures à petite échelle sont les approches à double porosité et l'obtention de propriétés constitutives équivalentes par changement d'échelle (upscaling). Pourtant, alors que les modèles à double porosité ne tiennent pas compte de la complexité géométrique des réseaux de fractures réels, les techniques traditionnelles de changement d'échelle ne peuvent pas capturer l'influence dynamique des fractures, dont les perméabilités changent continuellement pendant l'exploitation du réservoir. Cette thèse est dédiée à la simulation hydromécanique multi-échelle de réservoirs contenant des réseaux de fractures complexes. La méthode multi-échelle adoptée est une adaptation de la méthode des éléments finis au carré, qui résout numériquement à la fois la macro-échelle et la micro-échelle et les couple selon les principes d'homogénéisation. La modification proposée ici s'appelle la méthode Box multi-niveaux car elle remplace la méthode des éléments finis par la méthode Box. Contrairement au changement d’échelle conventionnel, cette méthode permet de capturer l'influence dynamique des hétérogénéités sur le comportement à grande échelle sans qu'il soit nécessaire de définir des lois constitutives pour la macro-échelle. Au niveau du Volume Élémentaire Représentatif (VER), les fractures sont générées de manière stochastique et représentées par des éléments d'interface. Des modifications majeures ont été apportées à un code open-source pour permettre la simulation hydro-mécanique des milieux fracturés élastoplastiques. Une nouvelle méthodologie statistique basée sur le théorème de la limite centrale a été proposée pour définir le VER de milieux fracturés aléatoires. De plus, deux méthodes utilisées pour imposer des conditions aux limites périodiques sur des maillages périodiques et non-périodiques ont été adaptées aux domaines contenant des éléments d'interface. Les outils et méthodes développés ont été appliqués dans un cas synthétique de déplétion inspiré d'un réservoir carbonaté fracturé réel. La méthode multi-échelle a permis de représenter la perte de productivité causée par la déplétion, l'augmentation de la perméabilité induite par la dilatation par cisaillement, et l'évolution anisotrope du champs de pression