Nouvelle Structure d’Estimateurs à Horizon Glissant.Application à l’Estimation de Trajectoires de Débris SpatiauxPendant la Rentrée Atmosphérique

Space debris tracking during atmospheric re-entries will be a crucial challenge in the coming years,emphasized through many projects on space debris mitigation established by space agenciesworldwide. However, this problem appears to be complex, due to model errors and difficulties toproperly initialize the estimation algorithms, as a result of unknown dynamics of the debris and theirdisintegrations during the re-entries. A-to-be used estimator for this problem must be robust againstthese factors. The Moving Horizon Estimator (MHE) is known in the literature to be robust to modelerrors and bad initialization, and the PhD work has proved its ability to satisfy performances requiredby the debris tracking during the re-entries. However, its optimization-based framework induces alarge computation time. To overcome this, a new MHE structure which requires smaller computationtime than the classical MHE has been developed. This strategy, so-called “Moving Horizon Estimatorwith Pre-Estimation (MHE-PE)” takes into account model errors by using an auxiliary estimator ratherthan by searching for estimates of the process noise sequence over the horizon as in the classicalstrategy. A theorem which guarantees the stability of the dynamics of the estimation errors of theMHE-PE has also been proposed. Finally, performances of this structure in the context of 3D spacedebris tracking during the re-entries have been shown to be better than those obtained with classicalestimators including the MHE. In particular, without degrading accuracy of the estimates andconvergence of the estimator, the MHE-PE estimator requires smaller computation time than theMHE thanks to its small number of optimization variables.L’estimation de trajectoires de débris spatiaux pendant la rentrée atmosphérique est un défi majeurpour les prochaines années, renforcé par plusieurs projets liés à l'enlèvement de débris établis pardes agences spatiales de plusieurs pays. Cependant, ce problème s’avère complexe du fait deserreurs de modèle et des difficultés d’initialisation des algorithmes d’estimation induites par unemauvaise connaissance de la dynamique des débris suite à leur désintégration pendant la phase derentrée atmosphérique. Tout estimateur choisi doit donc être robuste vis-à-vis de ces facteurs.L’estimateur à horizon glissant (MHE) est reconnu dans la littérature pour être robuste vis-à-visd’erreurs de modèle et de mauvaise initialisation, et les travaux de thèse ont montré qu’il étaitadapté en termes de performances à la problématique de l’estimation des débris en phase derentrée. En revanche, il se fonde sur une stratégie d’optimisation qui requiert de fait un temps decalcul important. Pour pallier ce problème, une nouvelle structure d’estimation à horizon glissant aété développée, impliquant un temps de calcul faible nécessaire à l’application envisagée. Cettestratégie, appelée « estimateur à horizon glissant avec pré-estimation (MHE-PE)», prend en compteles erreurs de modèle via un estimateur auxiliaire, plutôt que de chercher à obtenir les estimées dubruit d’état sur l’horizon d’estimation, comme le fait la structure de l’estimateur MHE standard. Unthéorème garantissant la stabilité de la dynamique de l’erreur d’estimation du MHE-PE a par ailleursété proposé. Enfin, les performances de cette structure dans le cadre de l’estimation en troisdimensions des trajectoires de débris pendant la phase de rentrée se sont avérées meilleures quecelles observées avec des estimateurs classiques. En particulier, sans dégrader la précision et laconvergence de l’estimation, l’estimateur MHE-PE requiert moins de temps de calcul du fait dunombre réduit de paramètres à optimiser