Conformations moléculaires et théorie des jeux

Proteins and Ribonucleic Acids are the workhorses of many cellular processes.Understanding their functions, structures and interactions is an important challenge.Experimental methods provide actual information on structure and dynamics of molecules.However they have limitations : they cannot be applied to all molecules, and they need a lot of resources.Prediction methods are almost automatic ways of obtaining structural information.They are tested on experimental data to attest their reliability.We present, here, approaches tackling different problems.We develop a kinematics-based procedure to morph a RNA molecule between conformations while preserving its secondary structure.We obtain results comparable to state of the art methods showing that our selection of degrees of freedom is efficient.Furthermore we only use sparse information allowing for various kinds of experimental inputs.We also look at the protein structure prediction problem from a game theory angle.We represent the protein dynamics as a game, in which players are amino acids and strategies are dihedrals angles.The structure prediction can thus be seen as finding equilibrium in a multi-players game where all players have utility functions corresponding to the quality of the protein structure.We showed that a well-known no-regret algorithm, called Hedge, guarantees dominated strategies to vanish and a local convergence toward Nash equilibria.Furthermore restricting our analysis to potential games we showed that dual-averaging regularized learning algorithms converge toward a Nash equilibrium almost surely.Les protéines et acides ribonucléiques sont les principaux acteurs de nombreux processus cellulaires.Comprendre leurs fonctions, structures et interactions est un challenge important.Les méthodes expérimentales fournissent des informations sur la structure et la dynamique des molécules.Cependant les méthodes expérimentales sont limitées par le nombre de molécules qu'elles peuvent observer et les moyens qu'elles requièrent.Les méthodes de prédiction permettent d'obtenir des informations structurelles de façon quasi-automatique.Pour s'assurer de leur fiabilité, elles sont testées sur des données expérimentales.Nous présentons une procédure basée sur la cinétique inverse pour trouver une transition entre deux conformations d'un ARN tout en conservant sa structure secondaire.Nous obtenons des résultats comparables à l'état de l'art, ce qui montre que notre sélection des degrés de liberté est pertinente.De plus, nous utilisons des données partielles, ce qui permet d'utiliser différents types de résultats expérimentaux.Nous abordons aussi le problème du repliement protéique par une approche de théorie des jeux.Nous représentons une protéine par un jeu où les joueurs sont les acides aminés et les stratégies, les angles dièdres.La prédiction de structure peut alors être vue comme la recherche d'un équilibre dans un jeu multi-joueur où les fonctions d'utilité correspondent à la qualité du repliement.Nous montrons que l'algorithme de non-regret, appelé Hedge, garantit l'élimination des stratégies dominées et la convergence locale vers un équilibre de Nash.Puis, en limitant notre analyse aux jeux de potentiel, nous montrons qu'une classe plus large d'algorithmes, les algorithmes de régularisation, convergent vers un équilibre de Nash presque surement