Analyse et Optimisation des Réseaux Cellulaires par la Géométrie Stochastique

The main focus of this thesis is on modeling, performance evaluation and system-level optimization of next-generation cellular networks by using stochastic geometry. In addition, the emerging technology of Reconfigurable Intelligent Surfaces (RISs) is investigated for application to future wireless networks. In particular, relying on a Poisson-based abstraction model for the spatial distribution of nodes and access points, this thesis develops a set of new analytical frameworks for the computation of important performance metrics, such as the coverage probability and potential spectral efficiency, which can be used for system-level analysis and optimization. More specifically, a new analytical methodology for the analysis of three-dimensional cellular networks is introduced and employed for system optimization. A novel resource allocation problem is formulated and solved by jointly combining for the first time stochastic geometry and mixed-integer non-linear programming. The impact of deploying intelligent reflecting surfaces throughout a wireless network is quantified with the aid of line point processes, and the potential benefits of RISs against relaying are investigated with the aid of numerical simulations.Cette thèse porte principalement sur la modélisation, l'évaluation des performances et l'optimisation au niveau système des réseaux cellulaires de nouvelle génération à l'aide de la géométrie stochastique. En plus, la technologie émergente des surfaces intelligentes reconfigurables (RISs) est étudiée pour l'application aux futurs réseaux sans fil. En particulier, reposant sur un modèle d’abstraction basé sur la loi de Poisson pour la distribution spatiale des nœuds et des points d’accès, cette thèse développe un ensemble de nouveaux cadres analytiques pour le calcul d’importantes métriques de performance, telles que la probabilité de couverture et l'efficacité spectrale potentielle, qui peuvent être utilisés pour l'analyse et l'optimisation au niveau système. Plus spécifiquement, une nouvelle méthodologie d'analyse pour l'analyse de réseaux cellulaires tridimensionnels est introduite et utilisée pour l'optimisation du système. Un nouveau problème d’allocation de ressources est formulé et résolu en combinant pour la première fois géométrie stochastique et programmation non linéaire mixte en nombres entiers. L'impact du déploiement de surfaces réfléchissantes intelligentes sur un réseau sans fil est quantifié à l'aide de processus ponctuels, et les avantages potentiels des RISs contre le relais sont étudiés à l'aide de simulations numériques