Modèles stochastiques pour l'aide à la décision dans les centres d'appels

In the recent years, the call center industry has been rapidly expanding. The companies are more and more frequently selecting this solution which offers them a privileged relation with their customers. This provides these companies a convivial way to better serve their clients and acquire new ones. This work is motivated by problems of the company Bouygues Telecom.In the first part of this work, we study the phenomenon of retrials. We start, initially, by proving its importance. Thereafter, we show that the fact of ignoring this phenomenon generates errors when staffing the call center, resulting in unsatisfied target service levels or an overstaffed system with huge costs. This analysis is performed in the stationary regime. In the study of the multi-period system, we determine the evolution of the real time demand, based on observed arrivals.In the second part, we study a multi-class system with non-preemptive priority and start by proposing estimators of customer waiting times. We analyse different routing policies based on these estimators. We compare the system with several queues with the single queue one. We finish this part by comparing two probabilistic priority policies with the well-known strict priority rule. The performance of each system is measured by the number of service representatives needed to achieve the target service levelDepuis quelques années, les centres d'appels enregistrent une forte croissance dans le monde. Les entreprises s'orientent de plus en plus vers ce choix qui leur offre une relation privilégiée avec leurs clients. Ainsi, ils disposent d'un moyen convivial et peu coûteux pour fidéliser leurs clients tout en essayant d'en acquérir de nouveaux. Ce travail fait suite à des problématiques réelles exprimées par l'entreprise Bouygues Telecom. Les données utilisées sont dans le même ordre de grandeur que ce qui se passe dans la réalité.Dans la première partie de ce travail, nous étudions le phénomène de rappels. Nous commençons, d'abord, par montrer son importance dans le système. Par la suite, nous montrons que le fait d'ignorer ce phénomène engendre beaucoup d'erreurs lors du dimensionnement du centre d'appels et se traduit par des objectifs non satisfaits ou par un système surdimensionné sujet à des coûts supplémentaires. Cette analyse concerne le régime stationnaire. L'étude du système multi-période aboutit, elle, à la détermination de l'évolution de la demande réelle en fonction du temps et ce, à partir des arrivées observées.Dans la deuxième partie, nous commençons par proposer des estimateurs du temps d'attente que les clients doivent passer dans la file avant d'être servis et ce, pour des clients répartis en plusieurs classes de priorité non-préemptive. En fonction de ces estimateurs, nous étudions plusieurs règles de routage. Nous comparons le système composé de plusieurs files d'attente, et nécessitant donc un routage, avec le système où les files d'attente sont fusionnées. Nous terminons cette partie par une analyse de deux disciplines de priorités probabilistes et nous les comparons avec la discipline de la priorité stricte. Comme dans le cas du routage, la comparaison s'effectue en fonction du nombre de conseillers nécessaires à la satisfaction de qualités de service objectif pour chaque classe de client