Approche bayésienne en imagerie micro-onde

Nous abordons ici un problème inverse de diffraction électromagnétique où le but est de caractériser un objet inconnu à partir de la mesure du champ qui résulte de son interaction avec une onde interrogatrice connue dans le domaine des micro-ondes. La modélisation de cette interaction est menée à l'aide d'une représentation intégrale des champs dans une configuration 2D en polarisation transverse magnétique (TM). Le problème inverse, connu pour être non linéaire et mal posé, est abordé à l'aide d'un algorithme itératif dédié aux objets composés d'un nombre fini de matériaux homogènes différents, diélectriques et/ou conducteurs~; ceci signifie que nous introduisons, dans l'algorithme d'inversion, l'information a priori que l'image de contraste à reconstruire est constituée d'un nombre fini de régions homogènes et compactes. Cette information a priori est introduite, dans un cadre d'estimation bayésien, via un champ de Gauss - Markov pour la distribution du contraste et un champ de Potts - Markov caché pour les classes de matériaux. Nous exprimons, tout d'abord, les distributions a posteriori de toutes les inconnues et, ensuite, nous utilisons un algorithme d'échantillonnage de Gibbs pour tirer des échantillons et estimer la moyenne a posteriori des grandeurs inconnues